当向列相液晶位于两片经过表面处理的玻璃片之间时，使沿玻璃表面的液晶指向矢具有平行于盒表面的确定取向。在垂直于表面的方向(z方向)加一外电场，当外场强度增加且超过某一临界值，指向矢将偏离xy 平面。一般的，此偏离夹角与x，y 无关，这样的形变被称为均匀形变。然而，理论计算和实验表明当扭曲弹性系数与展曲弹性系数的比值满足一定关系时，系统不产生均匀形变，而进入周期性形变。在此形变中，指向矢沿平行于表面的某一方向周期性变化。　　 本文将基于Gruhn-Hess 两体势模型，用Monte Carlo 方法对这一周期性形变进行模拟。　　 首先本文的第二章将基于Gruhn-Hess 两体势模型，针对本文模拟中的指向矢排列情况，对均匀形变进行相关的理论推导。然后建立一个Lx×Ly×Lz的简单立方晶格液晶模型，在x和y 两个方向上使用周期性边界条件，而在z 方向液晶层的上、下边界处各加一个强锚定作用，沿z 轴方向加一电场。用Monte Carlo 方法，通过一个马尔可夫过程，模拟出指向矢随外场的变化，并与理论推导相对照。　　 其次本文的第三章将基于弹性理论给出了周期性形变的理论推导。然后利用第二章建立的Monte Carlo 模型模拟周期性形变，并引入了转动不变量222 T 对xy 平面的扭曲进行分析，验证Monte Carlo 模拟过程中得到了周期性形变，绘制并分析不同电场下xy 平面内的扭曲。并与液晶PAA 进行了对比。最后通过理论计算及对以上两种液晶的分析，得到周期性形变与弹性系数的关系，及发生周期性形变所需满足的外场取值范围。