在日常生活中,等离子体材料已经被广泛应用到军事、医疗、食品安全、垃圾处理等各个领域。等离子体电磁场的计算是等离子体理论和应用研究的重要手段之一,由于等离子体麦克斯韦方程组,对于不同结构的求解区域和不同的边界条件,要进行求解方程组十分复杂,需要采用数值的方法进行求解。随着电子计算机技术的不断进步,出现了很多的求解时域电磁场的数值方法,时域有限差分法是最常用的方法之一。在等离子体电磁场的计算中,为了提高数值结果的精度,需要开发具有时空高精度的数值算法。本文在时域有限差分法的基础上,研究等离子体电磁场模型高精度算法的构造及理论分析,主要包括以下三方面的工作:一、对于周期边界的二维等离子体时域电磁场模型,提出了一种时空二阶的交替方向隐式时域有限差分方法,然后利用离散能量法,给出了该格式的最大模先验估计,并由此证明了该格式无条件稳定且具有时空二阶收敛性。为了提高数值结果的精度,采用Richardson外推对所提出的格式进行外推,并证明了外推结果具有时空四阶收敛性。二、基于对指数算子的高阶近似以及算子分裂技术,提出了一种时间四阶的交替方向隐式时域有限差分方法,并通过数值实验验证了该格式具有时间四阶和空间二阶精度。三、空间上采用紧致差分技术,提出了一种空间紧致交替方向隐式时域有限差分算法,进一步,为提高数值结果的时间精度,对所提出的算法作Richadson外推。数值实验表明,外推格式在时间和空间上均具有四阶精度。本文针对等离子体模型所提出的三种不同的高精度数值格式,均具有无条件稳定性,在实际应用计算等离子体电磁场时,可以取较大的时间步长,实现更高的计算效率。