本文探讨了两类复杂系统的控制问题。其一是线性时变系统的强结构可控性分析问题,针对参数完全未知而拓扑结构已知的线性时变系统,讨论如何仅根据拓扑结构以判断其可控性。其二是空间对流传热系统的跟踪问题,针对由偏微分方程组初边值问题给出的受控温度场—流场系统,设计可行的控制策略,使得受控温度场—流场能够随着时间的演进,逐步逼近于期望的流场—温度场。对于线性时变系统的强结构可控性问题,本文利用结构化矩阵的分析工具,指出了线性时变系统强结构可控的充要条件。利用结构化系统的有向图表示,直观地给出了系统强结构可控性的判定算法,指出该算法具有O(7)n~2(10)sn(8)的计算复杂度。本文还借助经典的对偶原理,给出了线性时变系统强结构可观的充要条件。对于空间对流传热过程的跟踪问题,本文建立了受控空间流场—温度场的分布参数系统模型,并利用~2L范数给出了其跟踪问题的严格定义。本文证明了跟踪问题的可解性,并在一定的附加假设下,将上述跟踪问题转化为无穷时域内的最优控制问题。对于该优化问题,本文证明了其最优控制与最优轨线的存在性,给出了其一阶与二阶最优性条件。从而给出了空间对流传热过程跟踪问题的解析解。