在统计学研究中,作为半参数模型的单指标模型越来越受欢迎,其未知的连接函数,以非常灵活和更加贴近现实的方式描述了人们所感兴趣的响应变量与其对应的解释变量之间的数量关系并受到了学者们的广泛关注。随着单指标模型理论的不断发展,提出了单指标模型与贝叶斯推断相结合这一新的研究方法进行参数估计,并在金融经济和生物医学等领域获得了广泛的应用。另一方面,复合分位数回归由于不受异常值与误差分布的影响,比普通的分位数回归更具有稳健性。因此,本文将复合分位数回归推广到单指标模型的贝叶斯推断中,具体内容如下:第一部分主要介绍了本文的研究背景及研究意义,综述了单指标模型、单指标模型的贝叶斯推断和复合分位数回归模型的国内外研究现状。第二部分研究了单指标复合分位数回归模型的贝叶斯推断。首先,通过构造单指标复合分位数回归模型的似然函数,给定先验分布,实现连接函数的参数化,基于高斯过程先验和非对称拉普拉斯分布进行贝叶斯推断,推导演算出连接函数和模型待估参数的满条件分布;然后根据连接函数和模型待估参数的满条件分布的特点,采用Gibbs-MH算法对连接函数和模型参数进行贝叶斯估计,并通过数值模拟对该方法进行验证分析;最后,对“Electricity1955”数据进行实证分析,通过实证研究发现:在贝叶斯单指标复合分位数回归模型当中,总成本、总输出、工资率、资本价格指数、资本成本份额、燃料价格呈现出非线性关系,进一步说明了该方法的有效性和实用性。第三部分研究了单指标线性回归模型的贝叶斯推断。在贝叶斯理论框架下探讨单指标回归模型的参数估计问题,给定待估参数的先验分布,结合似然函数推导出后验分布并通过Gibbs-MH算法对满条件分布进行抽样,以得到连接函数和模型参数的贝叶斯估计。模拟验证了该方法能够很好地识别出连接函数且估计偏差小。最后运用该模型对计算机CPU性能数据进行实证分析,说明了本文所提出方法的有效性和实用性。