神经元系统是高度的非线性系统，由于生物神经系统是由数量庞大的神经细胞相互连接组成的极其复杂的多层次的信息网络系统，因此神经元的放电活动和信息编码过程中存在着复杂非线性动力学行为。本文以可兴奋神经元模型和不可兴奋神经元模型为研究对象，分别对各模型进行了数值仿真，分析了各模型的力学特性，具有一定的理论与实际意义，论文主要内容包括：在已有的神经元模型HR、ML、Chay及Borghans模型的基础上考虑了外电场和外击电流，组成了新的非线性动力学模型。在数值计算的基础上，得到了各模型的分岔图、相图以及部分Lyapunov指数图。采用分岔图、Lyapunov指数图、相图及FFT图，详细地分析了各个模型在参数变化时的动力学特性，得到了系统的周期运动、混沌运动，同时分析了各模型在不同参数下的放电状态。具体分析结果如下：(1)本文分别研究了这些可兴奋放电模型在单个参数下的分岔行为和两个参数下的分岔行为，分析了倍化分岔和加周期分岔在神经元模型放电活动中的普遍存在性；(2)通过单参数分岔图和双参数分岔图的对比，充分说明了多参数下讨论神经元模型的动力学行为的必要性及对现实生活的指导意义；(3)通过加入微量外电场的分岔图与不考虑外电场的分岔图的对比，验证了外电场的存在对神经系统功能的干扰作用，结论为神经元实验提供了理论依据。