近些年来,一些满足非线性条件的状态估计问题成为非线性系统理论的重要组成部分。传统的Lipschitz非线性条件通常用于现有的大多数非线性状态观测器设计中。然而,这样做的结果是在大多数问题中我们必须保证Lipschitz常数足够的小。对于许多问题,单边Lipschitz常数明显小于传统的Lipschitz常数。这使得单边Lipschitz常数更适合于估计非线性部分对系统的影响。为此,越来越多的学者开始从事于单边Lipschitz条件的研究。但是,迄今为止,对于含有单边Lipschitz条件的非线性系统观测器设计则主要集中于正常系统中,在广义系统中的研究还不是很多。因此,本文主要研究单边Lipschitz非线性广义系统的观测器设计问题。本文拟针对单边Lipschitz非线性广义系统模型,借助单边Lipschitz非线性的概念、二次内部有界的概念和自由权矩阵的方法等,通过构造动态误差方程,建立适当的李雅普诺夫函数,利用李雅普诺夫稳定性理论对所提出的几类观测器进行讨论。主要研究工作如下:1.针对带有单边Lipschitz非线性条件的离散时间广义系统模型,提出了关于该系统模型的全阶观测器和降阶观测器形式。通过选定李雅普诺夫函数,使用Schur补引理、单边Lipschitz非线性条件和二次内部有界的概念等构造出全阶观测器和降维状态观测器存在所要满足的线性矩阵不等式条件。最后给出仿真算例说明结果的有效性。2.对于带有单边Lipschitz非线性条件的连续时间广义系统模型,基于线性矩阵不等式获得了函数观测器增益矩阵存在的充分条件,然后通过构造自由权矩阵,设计了该系统的比例导数型观测器,获得了使函数观测器渐近稳定的充分条件并给出增益矩阵的设计方法。最后又提出了基于观测器的控制器设计并通过仿真算例验证上述理论。3.针对带有执行器故障的连续时间广义系统模型,通过利用李雅普诺夫稳定性理论和自由权矩阵的方法,给出连续时间广义系统的比例导数型学习观测器设计。基于线性矩阵不等式获得了该模型的学习观测器存在的充分条件和增益矩阵的设计方法。然后,将所得到的结果推广到带有单边Lipschitz条件的非线性广义系统中,得到使误差系统收敛的充分条件。最后通过仿真算例验证上述理论。