基于量子理论的因果与相关的甄别

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因果推断溯源于古老的休谟怀疑论,格言“Correlation does not imply causation”被烙印于心,众所周知,在经典情况下,甄别相关性和因果关系是困难的。事实上,经典的判别原则即数据驱动的赖兴巴赫原则从本质上来说是无原则的,因为判别结果严重取决于条件变量的选择。然而,在一些特定的量子情况下,Reid等人提出了一个判别统计量C,判据C不依赖于任何条件变量的信息,因此,可以在两个量子随机变量即量子比特上有效地区分量子相关(量子共同原因)和量子因果关系(量子直接原因)。本文形式化了一般情况下的量子共同原因和量子因果关系,基于形式化的表示,本文进一步研究了一般情况下量子共同原因和量子因果关系的可判定性,证明了(ⅰ)如果两个量子比特受到了量子共同原因的影响,那么C∈[-1,127],(ⅱ)如果两个量子比特的关系是量子因果关系,那么C∈[-1/27,1]。我们的结果表明,量子共同原因和量子因果至少可以在相当大的程度上被有效地区分,除此之外,本文还提出了一个几何图片,阐明了量子共同原因和量子因果关系的概率混合的几何解释,几何图片也直观地展示了量子共同原因、量子因果关系可以被分别表示为两个正四面体,这为区分量子共同原因和量子因果关系提供了另一种判别方法,也为发展更完整的甄别重叠区域的情况(对应于C∈[-1/27,1/27])指明了方向。
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