分数阶多智能体系统的脉冲一致性研究

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随着社会环境的不断复杂化,人们发现部分物理系统表现出分数阶特性,因此,利用分数阶微分方程来分析复杂环境中的系统更加接近实际意义。分数阶控制系统是传统整数阶系统的进一步扩展和延伸。在控制科学研究领域中,分数阶控制系统不仅是一个重点,更是一个难点。本文重点研究了分数阶多智能体系统一致性问题,分数阶多智能体系统是多智能体的动力学模型中含有分数阶微分的多智能体系统,它们属于传统整数阶多智能体系统的拓展。一致性问题是协调控制问题中的一个分支,是多智能体系统研究中的一个最基础问题。其目的是通过设计算法或者协议,使所有智能体达到所期望的状态。本文借助分数阶微积分理论、图论、Lyapunov稳定性理论和脉冲微分方程理论,重点分析了含有事件触发、时滞及有限时间的一致性问题。给出了分数阶多智能体系统脉冲一致性的充分条件,并通过数值仿真检验所得结果的有效性。本文的主要贡献如下:1.运用两种牵引规则及事件触发脉冲控制方法,研究了分数阶多智能体系统一致性问题。与现有文献中的固定牵引技术相比较,这里考虑了两种牵引规则(即随机选择牵引和根据误差状态距离的远近有序进行牵引,简称距离有序牵引),且智能体在每个脉冲瞬间都是可变的。本文在揭示脉冲增益、脉冲控制器和系统阶数之间关系的基础上进一步讨论了如何设计合适的脉冲控制器以适应不同分数阶多智能体系统。同时得到系统一致性及避免Zeno行为发生的充分条件。2.运用距离有序牵引规则及脉冲控制方法,研究了具有时变时滞的分数阶多智能体系统的拟一致性问题,其中既存在内部时滞,也存在外部耦合时滞。利用Lyapunov-Razumikhin方法得到了拟一致性的充分条件。结果表明,控制增益不仅取决于脉冲增益而且依赖于不同分数阶多智能体系统,并且在由外部干扰的边界所决定的一个小区域内,任意一个智能体的误差界都可以保持在一定的范围内。3.将距离有序牵引规则及脉冲控制方法运用到一组合作与对抗性分数阶多智能体系统中,实现了有限时间二分一致性。借助了分数阶微积分理论、Lyapunov稳定性理论及有限时间一致性理论,给出了领导跟随二分一致性的充分条件。与现有结果相比,脉冲控制的效果既依赖于系统的阶数,也依赖于脉冲增益。
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