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模糊集由Zadeh于1965年提出,模糊逻辑作为其一部分,在理论和应用领域都取得了迅速的发展,而模糊蕴涵、模糊否定、三角(余)模是模糊逻辑中的重要算子,对其性质的研究被一些学者所关注.Yager等将三角(余)模推广为一致模,并应用于很多领域.近年来,有学者已将一致模推广为2-一致模,并在有界格上诱导了偏序.本文在单位区间上讨论了连续模糊否定的相容性,并利用相容性对输入律进行刻画,之后在有界格上,由2-一致模和满足输入律的蕴涵诱导了两种偏序.主要内容安排如下:第一章:预备知识.本章介绍模糊蕴涵、三角模及有界格上蕴涵和2-一致模的概念和相关知识.第二章:连续模糊否定的相容性.一方面,给出了模糊否定关于2-一致模满足相容性的概念,并刻画了连续模糊否定关于两类合取2-一致模的相容性.另一方面,研究了连续模糊否定相容性的应用.首先引入了模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的概念,讨论了相关性质,并且利用连续模糊否定的相容性,给出了具有连续α-自然否定的模糊蕴涵关于合取2-一致模满足输入律的等价刻画.在此基础上,间接地刻画了第一类推广分配性方程.第三章:有界格上的两种偏序.首先定义了由2-一致模诱导的偏序≤U2和由满足输入律的蕴涵诱导的偏序≤I,分别刻画了由四类2-一致模诱导的偏序.其次,通过保序双射的作用,给出了 与
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