在保险风险理论研究中,保险公司在有限时间内的破产概率、最终破产概率以及相关问题是研究的主要内容。本文在经典复合Poisson风险模型的基础上,研究保费的收取也为一个Poisson过程的模型,即连续时间的双Poisson模型：U(t)=u+C(t)-S(t) t0和离散时间的双Poisson模型：U(n)=u+C(n)-S(n) n=0,1,2,…其中u=U(0)是初始盈余,S(t)或S(n)是参数为分布函数为F(x)的复合Poisson过程,C(t)或C(n)是参数为分布函数为G(x)的复合Poisson过程,分别表示保险公司在时间区间(0,t]或(0,n]中的总理赔量和总保费收入。本文的研究是具有理论意义的。破产概率是保险公司测度风险的重要依据,有助于保险公司防范和化解金融风险。破产理论作为风险理论的主要研究课题,当然要求所考虑使用的模型尽量接近于现实因素。本文中的双Poisson模型就是在经典复合Poisson模型的基础上向现实更进一步的接近。通过对双Poisson模型给定一些独立性条件以及安全运营条件,我们在第一章中得到了连续时间模型的最终破产概率所满足的积分方程+设分布F(x)的期望为,当每个保单的保费的收取量为常量,且理赔量X是一个取正整数值的随机变量时,我们得到了初始盈余取非负整数时的破产概率的递推公式 <；WP=3>；其中=P(X=x)。设个别理赔量X服从参数为的指数分布,个别保单收取的保费Y服从参数为的截尾指数分布,密度函数分别为,　　其中m是给定的一个正数。则最终破产概率有显式解= + + 其中=,=, =,= (A-AF+CD)/(1-F-B+BF-CE)= (D-DB+EA)/(1-F-B+BF-CE)A=,　　B= ,　　C=D=E=F=在第二章中,我们仍然研究连续时间的双Poisson模型,在保费收取量和理赔量都离散取整数值时,运用转移概率推导出了有限次亏损发生后保险公司破产的概率,有限时间内破产的概率,以及最终破产概率的计算公式 <；WP=4>；== k2=1-P(u)=其中=P(, n=1,2,…。的定义见正文。在第三章中,我们研究离散时间的双Poisson模型,在保费收取量和理赔量都离散取整数值时,得到了单位时间内的总理赔量和收取的总保费的概率分布。并且我们运用转移概率推导出了保险公司在有限时间内破产的概率以及最终破产概率的级数表达式和矩阵表达式= k=1,2,3,…。=d[= k=1,2,3,…。=d[其中一些记号见正文。本章最后还得到了破产前盈余的分布和破产发生时赤字的分布。