岩土动力有限元分析中的静—动力统一人工边界研究及应用

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岩土动力学分析结果可靠性受人工边界条件及动力作用输入方式影响,无限元人工边界因其前处理工作量小、能较好的模拟无限及半无限空间的辐射阻尼,同时部分耦合了静、动力计算,在岩土静、动力问题中得到了广泛的应用。但目前其对岩土各类静、动力合算问题适用性及计算精度的研究较少,缺乏对其适用性的详细研究,大量研究均忽略了无限元人工边界的局限性,并将其直接应用于体力荷载作用下的静、动力合算问题。在剖析ABAQUS无限元静、动力理论基础上,结合二维简单水平地基模型的初始地应力生成,探讨了无限元厚度、设置方法选取的合理性,研究了无限元边界应用于体力荷载作用下初始应力计算精度及其改进方法;以二维水平地基表面承受冲击荷载及地震动响应,分析了无限元边界对内、外源振动静、动力合算问题的适用性;针对无限元人工边界的局限性,考虑岩土体力学响应的非线性,推导了内、外源振动静、动力合算问题对应的等效节点力,提出了适用于内、外源振动问题静、动力合(分)算的改进静-动力统一人工边界,并编制相关软件进行了算例验证。论文主要研究内容及成果如下:(1)以50m×50m的二维水平地基模型初始地应力生成为例,探讨了ABAQUS无限元厚度对模型计算结果的影响;考虑不同边界远置距离,研究了无限元直接应用于体力荷载作用下初始应力场的计算精度。结果表明,ABAQUS无限元厚度选取对计算结果影响较小;因ABAQUS静力无限元缺乏对有限元-无限元边界节点力等效约束刚度的校核,无限元直接应用于体力荷载作用下的初始应力计算将产生较大的误差继而影响后续结果;采用传统扩大计算模型尺寸的方法,要达到工程精度,模型需扩大20倍以上,计算耗时剧增,精度改善缓慢。(2)从地震动发生机理角度出发,探讨了人工边界设置方法;在剖析动力无限元理论的基础上,结合50m×50m二维水平地基模型表面承受冲击荷载和地震动响应,探讨了ABAQUS无限元对内、外源振动问题的适用性。结果表明,ABAQUS动力无限元是一种无静刚度的黏性吸收边界,无法模拟外源振动中的地震动输入,加之其并不能应用于体力荷载作用下的初始应力计算,仅适用于非体力荷载作用下静、动力合算或体力荷载作用下静、动力分算的内源振动问题,不适用于外源振动问题。(3)基于以上分析,在验证对模型施加静力边界与施加静力边界对应的等效节点力式等效的基础上,提出引入静力等效节点力以提高无限元体力荷载作用下初始应力计算精度的方法,实例验证表明,该方法具有与传统静力边界一致的精度;根据弹性波动理论,考虑有限域-无限域之间的相互作用力及人工边界阻尼力,推导了外源振动问题下的边界等效节点力公式,实现了对人工边界内行波能量输入的合理模拟;通过在静、动力计算问题中选取相应的边界等效节点力,提出了改进的无限元静-动统一人工边界,实例验证表明,该边界对静、动力合(分)算的内、外源问题均具有较好的适用性。(4)在验证改进后的无限元静-动力统一人工边界正确性的前提下,以0.4g地震动峰值加速下椅式桩板结构动力响应特性分析为例,从土压力、加速度、位移和结构内力响应四个方面比较了传统无限元人工边界、静动力分算方法与无限元静-动力统一人工边界的计算结果,指出了传统无限元人工边界、静动力分算方法在实际工程中应用可能存在的问题。结果表明,仅设置无限元而不做其他处理的边界类型由于主模型侧面缺乏必要的约束,计算结果显著偏大,可达无限元静-动力统一人工边界的1.51~3.39倍;而静、动力分算的方法因未考虑重力荷载,计算结果显著偏小,仅为无限元静-动力统一人工边界的0.54~0.76倍。
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