【摘 要】
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令（TBn,*）为全体n阶上三角布尔矩阵在乘法和斜转置*运算下构成的对合半群.K.Auinger等人证明了当n≥3时,(TBn,*)是本质非有限基的,并提出公开问题:（TB2,*）是否是有限基的.本文研
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令（TBn,*）为全体n阶上三角布尔矩阵在乘法和斜转置*运算下构成的对合半群.K.Auinger等人证明了当n≥3时,(TBn,*)是本质非有限基的,并提出公开问题:（TB2,*）是否是有限基的.本文研究了对合半群（TB2,*）的有限基问题,给出了一个判定对合半群是非有限基的充分条件,证明了（TB2,*）是非有限基的,进而完全解决了对合半群(TBn,*)的有限基问题。
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