多孔材料以其特殊的结构形态在工业生产中有着大量的应用,并吸引着众多研究者的兴趣。在生物科学,能源开发,电器材料,航空航天,等方面都有多孔介质活跃的身影,这类材料甚至为某些领域开辟了新的道路。并且,其更多潜在的应用也有待于我们去开发。但也由于其结构的复杂性,给问题的分析带来极大的困难,尤其在计算规模方面。计算力学作为问题解决的手段之一,不可避免的需要攻克这方面的难题,为其他学科奠定基础方向。本文的主要工作包括:一、基于Voronoi单元有限元(VCFEM)模型,建立了两种新的单元,用于多孔材料在内压下的断裂模拟。一种是裂纹从内孔边缘萌生的单元。另一种是裂纹从单元边缘开始产生裂纹的单元,也就是裂纹从相邻单元延伸到当前单元。此外,将裂纹尖端应力分量的解析解应用于余能泛函的应力函数中。当所含孔的数量超过十万个时,普通有限元则需要几亿个网格,显然是不可能解决的。然而,本文提出的Voronoi单元具有单元数量和孔洞数量相同的特点,使得大规模模拟成为可能。此外,普通单元中的网格数随着多孔材料损伤而带来的裂纹数量的增加而大大增加,而VCFEM中的网格数基本保持不变。大量计算应力强度因子(SIF)的数值实验结果表明,该模型具有较高的精度和准确的捕捉应力集中的能力。二、提出一种网格重划分算法,用于对多孔材料损伤演化的模拟。详细描述在扩展过程中,单元内裂纹萌生扩展变化后的各种形态。通过扩展的数值算例,体现了该网格重划分程序对损伤演化问题的有效性,也证明了本文提出的两种典型单元在扩展模拟中起到的巨大作用。本文通过大量算例对提出的两种损伤的Voronoi单元进行了详细的分析验证,包括单元内裂纹长度、角度、以及孔洞内压对应力强度因子的影响,来证明单元的有效性。并在此基础上,利用提出的网格重划分算法,研究了多孔材料损伤演化过程。为多孔材料,这种含大规模孔洞的复杂结构的损伤研究,建立了与其相适应的程序。并为杂交有限元方法的进步做出了贡献。