本文是在攻读硕士学位期间完成的，全文共分四章： 第一章绪论提出本文研究的问题解鞍点问题的UZAWA算法，并做简要的介绍。所谓的鞍点问题，即以下类型的线性系统： (ABT)(X)=(F)(B0)(Y)(G)其中给定F∈H1，G∈H2而X∈H1，Y∈H2未知。我们设H1和H2是有限维Hilbert空间，记该空间的内积为(.，.)。同时假设A：H1→H1是一个线性算子，BT：H4→H1是映射B：H1→H2的转置映射。其来源于Stokes方程或Maxwell方程的有限元离散，二阶椭圆型问题的混合有限元方法求解，或者来自于最优化问题的拉格朗日乘数法，参数识别和域分解问题等。 近年来，UZAWA算法已经得到了广泛的关注，因为UZAWA型算法具有简单，有效，只需要较小的存储空间并且容易执行，所以被广泛的使用在今天的大规模计算上。 第二章对称线性鞍点问题的线性不精确UZAWA算法 系统介绍了解对称鞍点问题的线性不精确UZAWA算法和带参数的UZAWA算法，并且详细分析了其收敛性和收敛率，对不同的算法之间的优劣做了一定程度的分析讨论，然后推广到解一般鞍点问题的UZAWA算法上。 第三章对称线性鞍点问题的非线性不精确UZAWA算法 对应于第二章，首先讨论了解对称鞍点问题的非线性不精确UZAWA算法及其收敛性，然后修改算法，提出了一种新的带参数的非线性不精确UZAWA算法，并对其做了收敛性分析，证明修改后的算法在更弱的条件下收敛，最后给出数值例子。 第四章非对称鞍点问题的不精确UZAWA算法 讨论了UZAWA算法的新的方向，用来解不对称鞍点问题，对一些结果做了简要的介绍。