复杂动力网络广泛存在于现实世界中,它是一种结合了非线性系统、图论、控制理论、生物学、物理学以及数学理论等多学科交叉的研究对象。构成复杂动力网络的每个节点都可以看做是一个非线性系统,节点之间存在各种复杂的链接关系。我们常用的交通网络、电力网络、神经网络等都属于复杂动力网络。复杂动力网络动力学中的稳定性、同步、传播以及博弈等行为能够为我们的生活带来各种有利或不利的影响,因此成为目前研究的热点之一。本课题主要研究了几类复杂动力网络的稳定性和同步问题,包括一类复杂多边动态网络,一类带有混合时延的中立型神经网络,以及三类基于忆阻的分数阶神经网络的稳定性或同步问题,并且研究了一类耦合递归神经网络的同步在网络参数辨识中的应用问题,本论文具体工作如下:1.研究了一类关于复杂多边动态网络的两种同步控制问题,第一种是基于间歇控制的时延多边复杂动态网络的有限时间同步控制,通过设计合适的间歇控制器,构造合适的Lyapunov函数并借助Lyapunov稳定性理论,获得了保证驱动-响应多边复杂动态网络系统达到有限时间同步的充分条件,并能够简单的计算出系统达到同步的稳定时间;第二种是带有时变时延的复杂多边动态网络的广义衰减同步问题,根据ψ型稳定的定义给出了驱动-响应复杂多边动态网络的广义衰减同步的定义,通过定义新的非线性反馈控制器和构造一个新的Lyapunov-Krasovskii函数,推导了易于验证的同步条件,这些条件能够确保驱动-响应系统获得广义衰减同步。2.针对一类中立型神经网络的稳定性和同步控制问题,我们做了两个工作。第一个工作是基于有限时间稳定性的定义,而不是Lyapunov稳定性理论,研究了带有普通时变时延、有限分布时延、无限分布时延以及中立型时延等各种不同时延的中立型神经网络的有限时间稳定性问题,推导了具有一般性的中立型神经网络有限时间稳定的一系列充分条件;第二个工作是对第一个工作的扩展,研究了带有混合时延的耦合中立型神经网络的全局固定时间同步问题,通过定义合适的反馈控制器和Lyapunov函数,得到了易于验证的充分条件来保证驱动-响应系统达到全局固定时间同步。3.针对一类基于忆阻的分数阶神经网络,我们研究了三种不同网络模型的稳定性和同步控制问题。第一种网络模型是基于忆阻的分数阶Cohen-Grossberg神经网络,借助忆阻器的数学模型、Caputo分数阶微积分的定义、集值映射、微分包含理论以及Gronwall不等式,将右端不连续的切换分数阶微分方程转化为普通的分数阶微分方程,然后通过有限时间稳定的定义推导了基于忆阻的分数阶Cohen-Grossberg 神经网络的有限时间稳定条件,并通过简单的线性反馈控制器,获得了驱动-响应系统的同步条件;第二种网络模型基于忆阻的分数阶时延神经网络,采用与第一种模型类似的处理方法,并借助Gronwall-Bellman不等式、Voltera积分方程,获得了驱动-响应系统的有限时间投影同步准则,分析了系统达到稳定时间的可行区域,并将投影同步的结论扩展到完全同步和反同步问题;第三种网络模型是基于忆阻的分数阶模糊细胞神经网络,该模型同时结合了忆阻器模型、分数阶微积分和模糊逻辑运算,具有更加复杂的动态行为,通过有限时间稳定和同步的定义、Banach固定点定理、Gronwall-Bellman不等式以及模糊逻辑的相关操作,获得了该网络模型解的存在性、有限时间稳定性以及驱动-响应系统的有限时间同步的充分条件。4.探讨了一类带有不确定参数的耦合递归神经网络同步在参数辨识中的应用问题。通过设计简单的自适应控制器和参数更新规则,根据网络节点达到同步进行了模型参数的估计,被估计的参数不仅包括自适应参数和连接权值,还包括所有的耦合参数,与现有的一些参数辨识的结果相比,本工作更具一般性。