【摘 要】
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非线性微分方程边值问题的研究是一个具有持久生命力的课题,近年米,非线性分数阶微分方程边值问题又是当前研究的热点课题之一.上世纪30年代中期,Leray和Schauder建立Leray-S
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非线性微分方程边值问题的研究是一个具有持久生命力的课题,近年米,非线性分数阶微分方程边值问题又是当前研究的热点课题之一.上世纪30年代中期,Leray和Schauder建立Leray-Schauder度理论在这方面研究起到重要作用.它主要包括半序方法、拓扑度理论、锥理论和变分方法等内容,为当今科技领域中的许多非线性问题提供了富有成效的理论工具,尤其是在处理应用学科中提出的各种非线性微分方程中发挥着不可替代的作用.关于非线性分数阶微分方程边值问题的研究,已经有了丰富的结果.本文利用Schauder不动点定理,锥拉伸-锥压缩不动点定理Leggett-Williams不动点定理及Ascoli-Arzcla不动点定理来讨论几类非线性分数阶微分方程多点边值问题.本文共分三章.第一章研究非线性分数阶微分方程两点边值问题：正解的存在性和唯一性.第二章研究非线性分数阶Sturm-Liouville型四点非局部边值问题：正解的存在性和多重性第三章研究非线性分数阶微分方程多点边值问题：正解的存在性.
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