本文主要讨论关于图的无符号Laplacian特征值的若干问题．　　 全文共分六章．　　 第一章介绍一些图论中的基本概念，为后面要用的名词和符号进行说明．　　 第二章介绍了矩阵和图的特征值，主要讨论了符号图的Laplacian矩阵的特征值的几个定理．　　 第三章到第六章的内容是本文的重点，主要讨论图的无符号Laplacian特征值λ1≥λ2≥…λn和顶点度d1≥d2≥…≥dn的关系，在第三章中，证明了对于符号图，有λ1(Γ)≥d1+1．对于一般图，有λ1≥d1+1．　　 对于简单连通图，第四章给出了λ2≥d2的图的充分条件，列举了λ2=d2(λ2=d2-1)的几类特殊的图，刻画了λ2=d2（λ2=d2-1）的图的必要条件．　　 第五章给出了λ3≥d3-1的图的充分条件，列举了λ2=d2(λ2=d2-1)的几类特殊的图.　　 第六章主要证明了两个结果．第一个结果为图的无符号Laplacian特征值序列和度序列有优超关系m∑i=1di＜m∑i=1λi.第二个结果为λb(G)≤νb(G)≤∈b(G)．其中λb(G)是图的最小无符号Laplacian特征值，νb(G)和∈b(G)分别是图的点二部度和边二部度．