系统故障的检测与隔离是对系统运行状态是否异常做出判断,首先要检测并确定故障发生,然后运用相关方法及工具实现对故障的隔离,进而保证故障不会造成系统波动,使系统能够继续稳定的运行。本文使用空间几何方法对系统故障诊断进行研究,该方法的基本思想是将系统特性转化为空间几何特性,从而可以用空间投影算法代替复杂的矩阵运算,具体做法是利用其不可观测子空间的概念,构建与故障信号相关的残差集,使得残差与故障信号的具有互相对应关系,这样就完成了对系统故障的检测与隔离。本文采用空间几何理论,对马尔科夫跳变系统和时滞系统的故障检测与隔离问题进行研究。具体而言,首先针对不同的系统建立适当的故障模型,并设计其对应的残差生成器;然后求解相应的残差生成器的参数,进而得到准确的残差生成器以及其产生的残差值;最后,基于残差和故障的对应关系,实现对特定的故障敏感,而对其它的故障解耦,从而在伴有输入干扰的情形下,完成对马尔科夫跳变系统执行器故障和传感器故障及时滞系统传感器故障的检测与隔离。在此基础上,文章主要针对以下三种情况开展研究:1)针对伴有输入干扰的马尔科夫跳变系统中执行器故障检测与隔离问题,首先建立一个连续时间马尔科夫跳变系统执行器故障模型,并设计了相应的残差生成器,具体来说,针对存在系统跳变的情况,首先在空间几何理论中的不可观测子空间以及空间分割投影运算基础上,运用H_∞优化技术减少干扰对残差的影响,利用空间几何方法完成残差生成器参数求解,实现残差对输入的解耦以及与故障的对应关系,并通过残差输出值与预设阈值对比来确定系统中的故障情形,最终完成马尔科夫跳变系统执行器故障检测与隔离。2)针对存在输入干扰的马尔科夫跳变系统传感器故障问题,首先使用量测方程把传感器故障转移到状态上,然后利用空间几何理论设计一组残差生成器,相关的滤波器参数利用空间几何方法求出,使用H_∞优化技术减少干扰对残差的影响,与此同时该残差生成器产生的残差和传感器故障满足互相对应的关系,最后实现马尔科夫跳变系统传感器故障检测与隔离。3)针对存在干扰的时滞系统传感器故障问题。使用量测方程,传感器故障可以转化为状态输入。随后,运用空间几何方法设计一组残差生成器,并使用空间几何方法来得到残差生成器的参数,然后使用H_∞优化技术减少干扰对残差的影响,进而使得残差与故障信号的关系具有唯一性,即一个残差对应一个故障,从而实现存在干扰的时滞系统的传感器故障检测与隔离。