2017年Benalcazar在一种四方结构的晶体中连续地改变系统参数时发现拓扑角上的电荷出现了量子化现象并称之为四极矩绝缘体。四极矩绝缘体中的拓扑态局域在角上,不满足拓扑绝缘体常见的“体-边”对应关系。针对这种新型的拓扑态高阶拓扑绝缘体的概念被提出,近年来高阶拓扑绝缘体是凝聚态物理的一大研究热点。根据“体-边”对应关系,拓扑绝缘体中的拓扑态仅比样品低一个维度,而高阶拓扑绝缘体中的拓扑态比样品低了两个或以上的维度。目前高阶拓扑态已在多种系统中实现,包括电子系统,机械与声学系统,微波系统,光学系统,电路系统等。电路系统可操作性强,可靠性高,易于实现,是一种结合实验探索高阶拓扑态各方面性质的理想平台。高阶拓扑态目前已在多种晶格中实现,包括立方晶格,kagome晶格,蜂巢型晶格等,关于立方晶格以及kagome晶格的研究与实验较多,而关于蜂巢型晶格的研究相对较少。由于蜂巢型晶格中的高阶拓扑态尚未在电路系统中被观测,本文构建了一种蜂巢型拓扑电路来观测蜂巢型晶格中的高阶拓扑态,主要研究内容如下:（1）推导蜂巢结构光学波导阵列的哈密顿量,设计了对应的蜂巢型拓扑电路并且首次在电路系统中观测到了蜂巢型结构中的高阶拓扑态,从而为关于蜂巢型拓扑电路的进一步研究提供了理论与实验基础。（2）在LTSpice中进行了关于蜂巢型拓扑电路的仿真,通过仿真可以获得拓扑电路中电势信号从开始传播直到达到稳态的过程,从而为研究拓扑电路中高阶拓扑态的含时演变提供了参考。通过比较LTSpice仿真结果与数值计算结果和实验结果,验证了数值计算方法以及实验的可靠性。（3）数值计算时如果采用理想元件模型,计算的电势和阻抗将会发散,考虑了元件的损耗并且引入实际元件模型,使得数值计算结果可以与实验结果相比较。（4）目前拓扑电路的实验大多通过阻抗观测拓扑态,而在电路系统的实际应用中测量阻抗远比测量电势复杂,提出了通过电势观测拓扑电路中拓扑态的方法。