隧洞是地下工程结构的重要组成部分之一,对无支护和锚杆支护两种状态下的圆形隧洞进行分析是解决实际工程问题的基础。弹性分析或者以理想弹塑性材料为假设的塑性分析都太过于保守,而经典的微观力学对于锚杆支护状态下隧洞的求解过于复杂,同时隧洞可靠性分析中失稳判据的确定很模糊,这些都是隧洞稳定性分析、设计与施工中需要解决的问题,因此,用新的方法和思路来分析隧洞力学状态及其稳定性显得尤为必要。针对上述问题,本文研究了锚杆支护前后隧洞的应力、位移和塑性区的特性并给出了相应的表达式。首先,在静水压力状态下,岩石表现为弹脆塑性材料模型,采用Mohr-Coulomb线性屈服准则和非关联流动法则,推导了无支护状态下圆形隧洞的弹塑性解析新解;在此基础上,通过均匀化方法,从宏观尺度将高密度支护模式下的岩石和锚杆复合体考虑成均匀连续、强度参数增强的等效材料,定义能够反映隧洞支护参数的锚杆密度因子,推导得到了等效弹性模量,等效粘聚力和等效内摩擦角的表达式,建立了锚杆支护状态下圆形隧洞的弹塑性解析解,并将本文结果与前人研究结果及数值结果进行了比较分析,对比了锚杆支护前后圆形隧洞的塑性区半径和塑性区位移,结果表明本文解析解简单可靠,适用于准确分析隧洞应力和位移状态;最后结合可靠性理论,分析了隧洞在支护前后的可靠度指标与破坏概率,结果表明锚杆支护对隧洞的位移限制效果明显,可显著提高隧洞的可靠性。