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本论文在前人研究的基础上，进一步研究哈密尔顿圈问题及关于Vzing-猜想的某个特殊情况，主要内容包括：
·介绍了本文的研究背景和研究意义，国内外在这方面具有代表性的发展状况．通过对本文研究背景及研究现状的深刻讨论，充分说明了本文的主要研究工作的必要性和创新性．然后，给出了本文涉及到的基本概念、符号及相关引理．
·研究了当每个最长圈是控制圈是此类图的性质，并在此基础之上给出图G含有哈密尔顿圈的一个新的度和条件．
·研究了3-临界图的性质，以及此类图的独立数．