保险业是经营风险的特殊金融服务行业。对任何一家保险公司来说,最大的风险莫过于缺乏偿付能力。破产理论作为现代风险理论的重要组成部分,是预测保险公司偿付能力风险的重要理论,而现代破产理论是在特定的风险模型下进行研究的,存在种种的局限性。因此,研究一个更加贴近现实的风险模型无疑使破产理论对现代保险业更具有实践指导意义。本文研究的是离散的相依复合更新风险模型,该模型区别于普通更新风险模型之处在于:普通更新风险模型是建立在同一时刻只有一个顾客要求索赔的前提下研究破产问题,但显然在车辆保险以及巨灾保险中,保险公司常遇到同一时刻有不止一个顾客要求索赔的情况,即复合更新风险模型更加贴近现实;并且该模型是在理赔额变量和理赔间隔时间(即两次理赔发生的时间间隔)随机变量具有相依性的假设下研究破产问题,而一般的复合更新模型却是在理赔额变量和理赔间隔时间随机变量相互独立的假设下研究破产问题;另外,在现实中一般的观测时间都是离散的。因此,这一模型更适合现实需要。本文首先介绍并回顾了国内外目前在L—C经典风险模型、离散模型、更新模型中破产问题的相关结论以及研究现状,随后介绍了离散的相依复合更新风险模型中的破产问题的相关结论。对于相依性与调节系数的关系国外学者已经得到结论,我们通过数值例子验证此结论在此模型下依然满足;对于此模型下相依性对破产概率的影响,目前没有明确的理论上的结论,本文利用Maple和Matlab解值,通过数值例子并探索性的得到了特殊情形下此模型中的相依性对破产概率的影响。