工程中的有限元计算能反映边坡的变形特征、应力状态和破坏机理,但是尚不能给出一个直观的安全系数。刚体极限平衡分析方法,虽然能够得到直观的安全系数和危险滑弧位置,但是在破坏机理研究上有一定的局限。迫切需要发展一种将有限元计算结果同极限平衡分析方法相结合的极限平衡有限元方法。本文基于这种思路,引入图论和网络模型的方法解决边坡滑弧的搜索问题,实现了危险滑弧的自动搜索,计算其最小安全系数。讨论了边坡安全系数在不同材料模型下的定义与具体计算的问题,得到安全系数的一个新的计算方法。应用这种搜索边坡滑动面的方法讨论了不同参数对边坡滑动面位置及安全系数的影响。最后将这种方法应用在白鹤滩与洛古水电站边坡工程。具体研究工作如下: (1)、采用数学上的图论的方法解决边坡极限平衡有限元问题。在对图论中的相关内容做了大量的研究后,认为图论中解决最短路问题的Dijkstra算法能应用于进行边坡极限平衡有限元分析; (2)、将边坡极限平衡有限元分析中的有限元计算得到的应力结果转化为图论语言,并针对以安全系数为目标函数的边坡极限平衡有限元滑弧优化,修改Dijkstra算法,并对修改后的Dijkstra算法优化得到的边坡极限平衡有限元滑弧及其安全系数的充分性作了严格的数学证明; (3)、引入相关的力学原理,对修改后的Dijkstra算法进行了优化,使得修改后的Dijkstra算法更符合边坡的力学原理,计算效率得到了提高,并编制了相应的计算程序及其前后处理程序; (4)、应用编制的Dijkstra极限平衡有限元分析程序,进行了边坡极限平衡有限元的算例分析,对参数做了敏感性分析。在证明了Dijkstra算法的正确性的同时,得到了安全系数和滑弧位置随内摩擦角、内凝聚力、泊松比、弹性模量的变化趋势(变化曲线); (5)、针对洛古水电站坝址坝肩边坡剖面进行了极限平衡有限元分析,讨论了Dijkstra算法在进行逆坡向滑弧搜索的可行性,得到逆坡向发展的滑弧,特别是断层控制。的逆坡向滑弧是以拉应力控制的,并对这类以拉应力控制的滑弧的搜索提出了相应的处理方法;