【摘 要】
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随着混沌系统的大量发现,其吸引子的动力学行为受到国内外研究者的广泛关注,其中一个非常重要的问题是刻画混沌吸引子的维数,因为它反映了吸引子结构的复杂性和几何特征。本
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随着混沌系统的大量发现,其吸引子的动力学行为受到国内外研究者的广泛关注,其中一个非常重要的问题是刻画混沌吸引子的维数,因为它反映了吸引子结构的复杂性和几何特征。本文第二章主要回顾了混沌系统的吸引子的Lyapunov维数与分形维数的定义以及混沌的定义及特性.第三章基于G.A.Leonov提出的Lyapunov维数理论,通过构造合适的Lyapunov函数,非奇异矩阵S以及函数(？),给出了Liu系统的Lyapunov维数估计式.文章最后并给出了Liu系统在混沌状态下的Lyapunov维数估计.第四章利用相似的构造方法给出了一个新的混沌系统的Lyapunov维数估计式。
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