期权是指持有者在支付一定的期权费之后所获得的一种买卖一定标的资产的权利。近年来,期权做为一种防范风险或投机的手段得到迅速发展。由于在期权合约签订后,期权的价格会随着市场供求变化等信息的出现而发生变化,并且直接决定投资者的盈亏,因此期权定价问题是期权交易的核心。为了满足日益变化的市场投资需求,各种具有不同特点的新型期权被设计出来,其中障碍期权和回望期权就是比较常见的两种新型期权。传统B-S模型下期权的定价要求在连续时间模型下进行,而实际中大量期权定价问题是在离散模型下考虑的。对于障碍期权和回望期权,它们路径依赖性的特点使得在实际中的期权价格与连续模型下定价公式计算出的期权价格之间存在明显差异,所以障碍期权和回望期权在离散模型下的定价研究就显得比较重要。本文主要研究的是离散时间模型下障碍期权和回望期权的定价问题,给出了障碍期权和回望期权分别在离散和连续模型下定价之间的关系。对于障碍期权,通过Girsanov定理和反射原理等组成的新方法,求出离散模型下单障碍期权的定价表达式,将其与连续模型下障碍期权的定价公式相比较,从而得出两者之间的关系；接着将这种关系式推广到另外一种链式的双障碍期权上。另外一方面,对于回望期权,在B-S模型下回望期权在离散和连续模型下定价关系的基础上,通过将布朗运动极值定理推广到一般的跳扩散模型中,得到跳扩散模型下回望期权在离散和连续模型下定价之间的关系。