【摘 要】
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本文首先在局部星形集与(E,F)-凸集基础上定义了局部星形(E,F)-凸集，然后利用局部星形(E,F)-凸集，半局部-凸函数，半(E,F)-凸函数和B半(E,F)-凸函数的概念，给出了新的几类广义-凸
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本文首先在局部星形集与(E,F)-凸集基础上定义了局部星形(E,F)-凸集，然后利用局部星形(E,F)-凸集，半局部-凸函数，半(E,F)-凸函数和B半(E,F)-凸函数的概念，给出了新的几类广义-凸函数的定义，它们分别为半局部半(E,F)-凸函数，半局部半(E,F)拟-凸函数，半局部半(E,F)伪-凸函数，半局部B半(E,F)-凸函数，半局部B半(E,F)拟-凸函数和半局部B半(E,F)伪-凸函数,进而探讨了这些广义-凸函数的性质，最后研究了这些广义-凸函数的-凸规划和广义-凸多目标规划的最优性条件和对偶性问题．本文内容主要由下列几个方面组成：(1)应用局部星形集与(E,F)-凸集定义了局部星形(E,F)-凸集．在局部星形(E,F)-凸集上，基于半局部-凸函数，半(E,F)-凸函数和B半(E,F)-凸函数给出了半局部半(E,F)-凸函数和半局部B半(E,F)-凸函数等广义-凸函数的概念，并且讨论了它们的性质；(2)研究了涉及这些广义-凸性的广义-凸规划的最优性和对偶性理论；(3)给出并论证了基于半(E,F)-凸函数的多目标规划问题的最优性条件和Mond-Weir型对偶定理．总而言之，本文定义了一些更广意义的-凸函数，且基于这些广义-凸性，获得了广义-凸规划、多目标规划的最优性条件和对偶性结果，从而丰富了-凸性理论和最优化理论．
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