MEMS谐振器作为振荡电路中的振荡器和谐振式微传感器有着广泛的应用,挤压膜阻尼是影响其性能的重要因素。然而在大克努森数下宏观连续介质模型和微观分子动理论模型在对挤压膜阻尼的理论研究中都存在诸多限制。本文基于多松弛时间格子玻尔兹曼方法（MRTLBM）对挤压膜阻尼进行了研究,验证了其在不同流域和对不同结构的计算准确性,并探讨了各种因素对挤压膜阻尼的影响。首先本文介绍了挤压膜阻尼的形成机理和四种当前比较典型的计算模型,包括雷诺方程模型、修正雷诺方程模型、能量转移模型（ETM）和分子动力学（MD）仿真模型。相比于单一振动板在空气中的气体阻尼,当固定板存在时间隙内气体受到挤压会在两板间反复碰撞,形成挤压膜阻尼,使得阻尼系数大大提高。不同流域中的气体流动特性和适用理论有所不同。雷诺方程模型和修正雷诺方程模型基于宏观连续流体介质理论,而ETM模型和MD仿真模型则是从分子动力学出发推导得到的。其次阐述了格子玻尔兹曼方法的基本原理和程序结构。本文所使用的MRT-LBM模型是D2Q9模型和D3Q19模型,气体-壁面边界采用壁面反弹和镜面反射组合起来的混合边界条件,而在开放边界采用的是对流边界条件。针对微尺度流动问题采用了Guo等人的有效松弛时间和广义二阶滑移边界条件,并通过微管道流进行了验证。之后结合实验数据对长矩形板和类方形板的挤压膜阻尼进行了对比研究,并分析了挤压膜阻尼随各种参数的变化特性。研究发现,矩形板的挤压膜阻尼品质因数随振动板厚度和间隙高度增加而增加,随振动板宽度和长度的增加而减小。MRT-LBM模型在滑移区和连续区、过渡区、低真空度自由分子区计算结果同实验数据吻合良好;修正雷诺方程模型在进入过渡区之后误差较大;ETM模型和MD仿真模型仅适用于过渡区和自由分子区,且对长矩形板计算较为准确,对类方形板计算误差较大。最后本文首次用二维MRT-LBM对圆板挤压膜阻尼进行了研究,并将计算结果同FEM仿真和修正雷诺方程模型进行了对比。研究发现,FEM仿真和修正雷诺方程的结果几乎重合,同MRT-LBM的结果也十分一致。同时得到,圆板挤压膜阻尼品质因数随半径增加而减小,随间隙高度增加而增大,且对于相同面积的类方形板和圆板,圆板挤压膜阻尼更大。