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连续体结构拓扑优化设计是目前结构优化研究领域的一个热点,它能使结构材料得到充分利用、结构内力分布更合理,从而大大减轻结构重量、改善结构性能,给工程带来直接的经济效益。因此,利用拓扑优化方法设计工程结构,可以提高工程设计的科学性和准确性,有着重要的意义。本文采用有限元分析技术、利用密度惩罚法和水平集拓扑优化方法,实现了对工程中常见的梁结构模型的拓扑优化,研究内容主要包括：1.通过建立基于密度惩罚插值的优化模型、研究了密度惩罚优化算法,并结合MATLAB编程实现了短悬臂梁、MBB