互补问题是一类非常重要的优化问题，它在工程，经济与交通平衡等领域有着广泛的应用。因此，对互补问题算法的研究具有重要意义。本文主要研究了几类互补问题的非内点光滑型算法，并在较弱的假设条件下，具体分析了所提算法的全局收敛性。主要内容如下： ⑴对于线性规划问题，文中给出其原问题与对偶问题的最优性条件，并通过引入一个正则化的对称扰动的光滑函数，将其扩展成一个混合线性互补问题，然后利用非内点光滑型牛顿算法解该混合线性互补问题。文中提出的算法具有全局收敛的特性。对于有最优解的线性规划问题，算法能得到一个严格互补解；对于无可行解的线性规划问题，算法可正确地判断原问题的不可行性。 ⑵基于线性互补问题的一个增广系统，提出一个正则化的光滑型算法来求解该增广系统，在较弱的假设条件下得到好的收敛性结论：如果线性互补问题有一个解，给出的算法或者可判断原问题的可解性，或者直接给出一个极大互补解；如果线性互补问题不可行，给出的算法能够正确地判断原问题的不可行性。 ⑶提出一个非内点光滑型牛顿算法求解单调的非线性互补问题和带有P*函数的非线性互补问题。算法的全局收敛性假设比已有文献中算法要求的假设条件弱，只需问题有非空解集即可。在全局收敛性假设相对较弱的条件下，所提出的算法能够得到问题的极大互补解。