【摘 要】
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该文在文献的基础上,进一步引入星单(星)半环、星同余自由半环、同余自由星半环、整星半环和除星半环等概念,并用它们对半环的星结构展开了进一步的讨论.该文分四部分.第一部
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该文在文献的基础上,进一步引入星单(星)半环、星同余自由半环、同余自由星半环、整星半环和除星半环等概念,并用它们对半环的星结构展开了进一步的讨论.该文分四部分.第一部分给出了一些基本概念与例子;第二部分研究了星单半环与同余自由半环的关系(定理2.11),给出了星单半环的刻划(命题2.5、定理2.23),讨论了星单半环与Hemiring(见[2])的关系(定理2.15),并在[1]的基础上总结出Hemiring与环的关系(推论2.3);第三部分研究了星单星半环和同余自由星半环的关系(命题3.14),给出了一个有限同余自由星半环是星半域的充分条件(推论3.7),以及有限星半环是Bool星半域的充分条件(定理3.10与推论3.11),并且给出了幺星半环是除星半环的充分必要条件(定理3.12);第四部分探讨了半环的收缩星扩张,给出了一个半环S经由一个与S无交的星半环Q的星扩张存在的充分必要条件(推论4.5).
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