期权定价作为金融数学研究的核心问题之一，它与投资组合理论、资本资产定价理论、市场有效性理论及代理问题一起，被认为是现代金融学得五大理论模块。它涉及现代金融学的资产定价理论、投资组合理论以及现代数学中的随机分析、随机控制、优化理论、数理统计等学科。它的理论研究不仅丰富和发展了现代金融学，而且对数学的许多分枝起到了推动作用，期权定价不仅对金融工具的不断创新和金融市场的有效运作产生直接影响，而且在公司的投资决策、研究项目的评估和金融机构的风险管理中有广泛的应用。对期权定价的研究，本文则采取一个全新的角度来思考，针对某一个市场，我们找到适合这个市场的价格过程模型并分析其波动率变化规律，然后针对这个金融市场模型来进行期权定价研究。这样得到的期权定价模型能够更适应这个市场，能够更准确地反映期权所代表的权利的价值。针对此目的，本文将研究分成两部分，第一部分是分析标的资产的价格过程和波动率的变化规律，第二部分是在第一部分研究结果的基础之上来进行期权定价研究。具体研究内容及结果如下：首先在第一部分，对日收盘价格收益率的基本统计分析，讨论其非正态性；对日收盘价格收益率及其收益率平方值进行自相关分析，讨论其波动聚集性；使用ARCH类模型对日收盘价格波动率进行分析，以找到其日波动率的性质及规律。首先进行ARCH模型的事前检验，包括平稳性检验和ARCH-LM检验，而后使用GARCH、GARCH-M、TARCH、EGARCH、component ARCH和T-component ARCH模型进行分析。使用Γ分布、t分布、F分布3种分布族对日收盘价格的分布密度函数进行拟合，以找到适合的分布。基于波动率分析的结果和价格分布分析的结果，得出大连交易所4种合约的价格过程为带跳跃的扩散过程，其跳跃部分用间隔时间分布为Γ分布的更新过程描述。在第二部分，首先进行对带跳跃的扩散过程的性质的分析，主要对间隔时间分布为Γ分布的更新过程的性质的分析；并依照Merton的方法建立了金融市场模型；然后使用保险精算方法，对价格服从带跳跃的扩散过程的期权定价进行研究。最后给出了连续复利预期收益率和波动率均为时间函数情况下的欧式期权定价模型，并给出了精确的定价公式和买权与卖权的平价关系。