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考虑服务员具有单重休假和系统采用min(N，V)—策略控制的离散时间Geo/G/1排队系统，应用更新过程和全概率分解技术，分析了从任意时刻出发下系统队长的瞬态以及稳态性质，得到了系统在任意时刻n+处瞬态及稳态队长分布的z-变换表达式.同时，获得了其稳态队长的随机分解结果和附加队长的分布律.进一步，我们分别讨论了系统在时刻点n、n-和外部观察时刻点的稳态队长分布.特别地，我们指出了一些离散时间排队的结果可以通过本文直接推得.最后，我们以图表的形式给出了一些数值实例，并借此说明了稳态队长分布的递推表达式在系统容量设计中具有很重要的应用价值，以及讨论了使得系统成本最低的最优阀值N*.