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在现实世界中，优化问题无处不在，因此解决优化问题的方法在许多应用领域和科学研究中都占有重要的地位，且一直是研究的热点。但是随着社会的发展，需要解决的优化问题越来越多、越来越复杂，传统基于精确的数学方法不能很好的解决这些问题，故智能优化算法应时而生。生物地理学优化算法(Biogeography-Based Optimization Algorithm, BBO)是一种模拟物种生存的智能优化算法，它具有结构简单，灵活，易于实现等优势，得到了广泛的关注。许多学者对其进行研究和改进，但在解决更为复杂的优化问题时，BBO和其变体在不同程度上仍存在着搜索能力不足等缺陷。
针对BBO和它的两种改进算法在解决复杂优化问题时存在的缺点，本文提出了三种改进方法，并将其应用于K均值聚类问题上。主要研究内容如下：
(1)为了提高BBO的优化性能，提出一种最差反向学习和随机差分突变的BBO(Worst opposition learning andRandom-scaled differential mutation BBO, WRBBO)。主要对BBO进行了三点改进：一是提出了一种随机缩放差分突变算子提高全局搜索能力；二是提出了一种动态启发式交叉算子，用来提高局部搜索能力；三是提出了最差反向学习算子避免算法陷入局部最优；并将这项改进融入到BBO的迁移算子中。在经典函数，CEC-2013测试集和K均值聚类问题的实验结果表明，WRBBO提升了BBO的优化性能。
(2)拉普拉斯生物地理学优化算法(Laplacian Biogeography-Based Optimization， LxBBO)是BBO的变体。但是在处理复杂问题时，还存在效率不足，可操作性差等缺点，因此提出一种改进的LxBBO(Improved LxBBO,ILxBBO)。首先，在每次迭代中，前两个最好的栖息地用动态差分突变算子来更新。然后，全局趋优引导算子来更新每次迭代中最差的栖息地。最后，一种改进的拉普拉斯迁移算子用来更新其余的栖息地。在CEC-2013测试集上的实验结果表明ILxBBO获得更好的优化效率和更强的可操作性。并把ILxBBO应用在K均值聚类优化问题上；实验结果表明，与LxBBO和对比算法相比，ILxBBO能更好的解决此问题。
(3)两阶段差分生物地理学优化算法(Two-stage Differential Biogeography-Based Optimization，TDBBO)是最近提出的一种BBO的变体。为了进一步提高TDBBO算法的优化效率和普适性，提出一种混合迁移和趋优高斯突变的BBO(Hybrid migration and global-best Gaussian mutation,HGBBO)。首先，TDBBO中的迁移算子和两阶段机制被混合的迁移算子替代，混合迁移算子包括两个策略，一种是线性动态随机启发式交叉策略；另一种是指数动态随机差分突变策略。然后，在算法搜索的早期执行高斯突变算子；在后期执行趋优算子；共同构成趋优高斯突变算子。最后，嵌入了一种随机反向学习策略。在15个经典函数和CEC-2013测试集上的实验结果表明。与对比算法相比，HGBBO获得更好的优化效率，其普适性也最好。并在K均值聚类优化问题上获得较好的优化性能。
三种改进算法遵循由浅入深的改进。首先，在算法方面，WRBBO是对BBO算法的基本改进。ILxBBO和HGBBO是二次改进。三种改进都引用了差分变异算法中的突变算子，三项改进都是由浅入深，在前者的基础上添加了新的方法。第一项研究提高了BBO的优化性能，第二项研究在第一项研究的基础上，又添加了新的改进，如趋优引导算子。降低算法的计算复杂度和提高算法可操作性。第三项研究在第二项研究的基础上，添加了高斯突变算子，在提高算法优化效率的同时，进一步提高了算法的普适性，适应于多种优化问题。在实验部分方面，也由浅入深，并且三项研究都分别应用于K均值聚类优化问题上。在30维CEC-2013的实验结果表明第二项研究的优化性能优于第一项研究的优化性能，第三项研究优于前两项研究，证明了三种改进研究是逐渐加深的。第二项研究在第一项研究的基础上增加了算法的不完整变体的比较，基准函数上和K均值聚类上收敛性分析的实验。第三项研究在第二项研究的基础上又增加了算法的参数敏感性分析、多样性分析和Bonferroni-Holm校正实验。实验结果表明，与对比算法相比，提出的三项研究无论是在函数上；还是在K均值聚类上，都取得了较好的结果。
针对BBO和它的两种改进算法在解决复杂优化问题时存在的缺点，本文提出了三种改进方法，并将其应用于K均值聚类问题上。主要研究内容如下：
(1)为了提高BBO的优化性能，提出一种最差反向学习和随机差分突变的BBO(Worst opposition learning andRandom-scaled differential mutation BBO, WRBBO)。主要对BBO进行了三点改进：一是提出了一种随机缩放差分突变算子提高全局搜索能力；二是提出了一种动态启发式交叉算子，用来提高局部搜索能力；三是提出了最差反向学习算子避免算法陷入局部最优；并将这项改进融入到BBO的迁移算子中。在经典函数，CEC-2013测试集和K均值聚类问题的实验结果表明，WRBBO提升了BBO的优化性能。
(2)拉普拉斯生物地理学优化算法(Laplacian Biogeography-Based Optimization， LxBBO)是BBO的变体。但是在处理复杂问题时，还存在效率不足，可操作性差等缺点，因此提出一种改进的LxBBO(Improved LxBBO,ILxBBO)。首先，在每次迭代中，前两个最好的栖息地用动态差分突变算子来更新。然后，全局趋优引导算子来更新每次迭代中最差的栖息地。最后，一种改进的拉普拉斯迁移算子用来更新其余的栖息地。在CEC-2013测试集上的实验结果表明ILxBBO获得更好的优化效率和更强的可操作性。并把ILxBBO应用在K均值聚类优化问题上；实验结果表明，与LxBBO和对比算法相比，ILxBBO能更好的解决此问题。
(3)两阶段差分生物地理学优化算法(Two-stage Differential Biogeography-Based Optimization，TDBBO)是最近提出的一种BBO的变体。为了进一步提高TDBBO算法的优化效率和普适性，提出一种混合迁移和趋优高斯突变的BBO(Hybrid migration and global-best Gaussian mutation,HGBBO)。首先，TDBBO中的迁移算子和两阶段机制被混合的迁移算子替代，混合迁移算子包括两个策略，一种是线性动态随机启发式交叉策略；另一种是指数动态随机差分突变策略。然后，在算法搜索的早期执行高斯突变算子；在后期执行趋优算子；共同构成趋优高斯突变算子。最后，嵌入了一种随机反向学习策略。在15个经典函数和CEC-2013测试集上的实验结果表明。与对比算法相比，HGBBO获得更好的优化效率，其普适性也最好。并在K均值聚类优化问题上获得较好的优化性能。
三种改进算法遵循由浅入深的改进。首先，在算法方面，WRBBO是对BBO算法的基本改进。ILxBBO和HGBBO是二次改进。三种改进都引用了差分变异算法中的突变算子，三项改进都是由浅入深，在前者的基础上添加了新的方法。第一项研究提高了BBO的优化性能，第二项研究在第一项研究的基础上，又添加了新的改进，如趋优引导算子。降低算法的计算复杂度和提高算法可操作性。第三项研究在第二项研究的基础上，添加了高斯突变算子，在提高算法优化效率的同时，进一步提高了算法的普适性，适应于多种优化问题。在实验部分方面，也由浅入深，并且三项研究都分别应用于K均值聚类优化问题上。在30维CEC-2013的实验结果表明第二项研究的优化性能优于第一项研究的优化性能，第三项研究优于前两项研究，证明了三种改进研究是逐渐加深的。第二项研究在第一项研究的基础上增加了算法的不完整变体的比较，基准函数上和K均值聚类上收敛性分析的实验。第三项研究在第二项研究的基础上又增加了算法的参数敏感性分析、多样性分析和Bonferroni-Holm校正实验。实验结果表明，与对比算法相比，提出的三项研究无论是在函数上；还是在K均值聚类上，都取得了较好的结果。