随着计算机技术和Internet技术的发展,数学Web平台和远程教学系统成为可能,越来越多的数学活动将在Web上进行。有人断言,未来人们从事数学研究、教学和出版等活动的方式将发生重大改变。因此如何创建、管理和使用基于Web的面向内容的数学知识库成为了一个重要的研究课题。 NKIMath是我们2001年启动的一个研究计划。其目的是研究数学知识获取的理论和方法,同时实现数学知识的自动管理,研究数学知识的共享、推理、教学等面向应用的实际问题。 本论文的主要研究内容如下: (1) NKIMath知识获取。首先介绍了基于本体、框架、逻辑和类型的数学知识表示方法,在具体的知识获取过程中,改进了NKIMath数学知识表示方法。采用面向概念的知识获取方法COKAM,在数学分析和抽象代数领域进行知识获取,有效地验证了NKIMath数学知识表示方法和获取方法的正确性。 (2) 数学知识语法检查。在实际数学知识获取中,分析了数学知识获取过程中可能出现的各种语法错误,并对其进行分类,给出了详细的语法检查算法和数据结构,在Windows2000环境下利用VC开发工具实现了数学知识语法错误检查工具,并运用此工具检查出了不少的语法错误。 (3) 数学知识语义检查。分析了数学知识的语义错误现象,主要包括知识的冗余性错误和不一致性错误。给出了详细的语义检查算法以及数据结构。此外,还考虑了知识的紧凑性问题,给出了相应的算法和数据结构。 (4) 扩充数学知识管理平台。主要扩充的功能包括:数学知识获取、数学知识查询和数学知识语法错误检查。