在确定性微分包含的基础上加入Gaussian噪声或更一般的Lévy噪声，则成为带多值算子的随机微分方程，是近一二十年随机方程和随机分析领域的新兴问题之一，引起了广泛关注。这类特殊的带无界算子的随机方程包含了随机变分不等式和闭凸区域上的反射随机微分方程，在流体力学、刚体力学、统计物理和金融等领域有着重要的应用。　　 在前面的工作中，我们对连续型多值随机微分方程在非Lipschitz的条件下得到了解的存在唯一性、转移半群不变测度的遍历性，并在全空间上证明了一般Lévy驱动的多值随机微分方程有唯一强解。在这些基础上，我们进一步对这类随机方程解的性质进行研究。首先，对Brown运动驱动的多值随机微分方程给出了数值逼近方案，得到收敛速度;其次，在已有的遍历性结果上考虑其不变测度的正则性，证明了该不变测度不仅关于Lebesgue测度绝对连续，而且相应的密度函数属于某个Besov空间;同时将遍历性结果推广到一般的Lévy驱动的情形，对解过程证明了Markov性、强Feller性和不变测度的存在性;另外，我们还研究了这类随机方程的最优控制问题，对相应的带多值算子的HJB微分积分方程给出了粘性解的定义，证明了动态规划原理、粘性解的存在性、比较原理，并证明控制问题中的值函数是该HJB方程的唯一性粘性解。