本文研究了一类干摩擦系统的动力学行为及其周期运动的稳定性，主要有以下内容： 第一章介绍了干摩擦系统研究的现状与取得的成果，及其所涉及的一些基本概念，譬如分界面、擦边分岔等；还阐述了非光滑系统周期运动稳定性研究的基本方法。 第二章讨论了干摩擦力的非线性特性，随后建立了一类两自由度干摩擦模型，着重研究该两自由度干摩擦系统的动力学特性。文中列出了系统处于纯黏附、纯滑移及半黏附状态时的判定条件，并给出了对应于不同状态时系统的运动微分方程。 第三章应用Floquet理论研究了处于纯滑移状态干摩擦系统的周期运动稳定性。首先研究了处于纯滑移状态时单自由度线性干摩擦系统周期运动的稳定性；接着，再将研究方法推广到两自由度系统，根据相轨线穿越分界面的情况，本文将两自由度线性干摩擦系统分为三类，即无穿越系统、单穿越系统及双穿越系统，随后对此三类系统逐个进行稳定性研究；最后，还简要介绍了在纯滑移状态下非线性干摩擦系统周期运动稳定性的研究方法。 第四章利用MATLAB软件对以上干摩擦系统进行数值仿真，数值模拟了处于黏附状态与滑移状态系统的周期运动，得到了处于纯滑移状态系统周期运动的相图，并对其进行了稳定性判定。