【摘 要】
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本文主要研究Hopf曲面和Hopf流形的自同构群。在Kodaira的书[2]中,给出了Hopf曲面的定义和Hopf流形的定义,以及Hopf曲面的性质,复解析族等一系列相关的概念。Takao Matumoto, Noriaki Nakagawa,Makoto Namba等人自1978年做了一系列工作,他们对Hopf曲面的拓扑进行了详细的分类,并且Takao Matumoto, Noriaki Nak
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本文主要研究Hopf曲面和Hopf流形的自同构群。在Kodaira的书[2]中,给出了Hopf曲面的定义和Hopf流形的定义,以及Hopf曲面的性质,复解析族等一系列相关的概念。Takao Matumoto, Noriaki Nakagawa,Makoto Namba等人自1978年做了一系列工作,他们对Hopf曲面的拓扑进行了详细的分类,并且Takao Matumoto, Noriaki Nakagawa还给出了Hopf曲面的自同构群的计算方法。在这篇文章中,我计算了一类Hopf曲面和Hopf流形的自同构群。
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设群G是有限集合Ω上的传递置换群。对任意α∈Ω,令Gα={g∈G|αg=α}是G关于点α的稳定子群。我们称Gα在Ω上的轨道为G的次轨道,其中称{α}为平凡的次轨道。一个Ω的非空子集△称为G的一个块,如果:△x=△或者△x∩△=φ,（?）x∈G。显然单点集是G的块,称为平凡块。如果G只有平凡块,则称G是本原的。众所周知,G是本原群当且仅当G的每个点稳定子群都是G的极大子群。 决定一个置换群的次
平面引力波不仅是真空爱因斯坦方程的经典解而且也是弦理论的一个解,因此在弦理论的低能有效作用量的框架下研究他们的碰撞是十分有意义的。本文从有伸缩子及互补双通量的高维引力理论出发,构造了两种类型的解:Bell-Szekeres（BS）型和齐次型。然后讨论了物理连通条件:Lichnerowicz连通条件和O’Brien-Synge连通条件。并对这两种类型的解施加了连通条件,发现只有Bell-Szeker
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设群C传递地作用在有限集合Ω上。对每个α∈Ω,稳定子群Gα在Ω上的轨道称为G的次轨道。其中称{α}为平凡的次轨道。若Ω的非空子集△满足对（?）x∈G,有△x=△或者△α∩△=（?）,则△称为G的一个块.显然单点集和Ω本身都是G的块,称为平凡块。如果C只有平凡块,则称G是本原的。众所周知,G是本原群当且仅当G的每个点稳定子群都是G的极大子群。 决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之
一个有限传递置换群的点稳定子群的轨道称为该群的次轨道。决定一个置换群的次轨道结构是置换群理论的基本问题之一,它在组合结构的研究中有着重要的应用。然而次轨道的决定是一个非常困难的问题,它依赖于人们对抽象群本身结构的了解和一些组合方法的应用。在近几年发表的不少文献论文中,人们对单群PSL（2,p）的有关本原置换表示做了大量的工作,但对于单群PSL（3,p）的有关本原表示的结果却知之甚少。本文的出发点是
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