【摘 要】
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ROF模型作为经典模型之一,受到了人们的极大关注.此模型在恢复退化图像时虽能很好地保持图像边缘,但在光滑渐变区域产生阶梯效应.为了压制阶梯效应,本文在现有研究成果的基础
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ROF模型作为经典模型之一,受到了人们的极大关注.此模型在恢复退化图像时虽能很好地保持图像边缘,但在光滑渐变区域产生阶梯效应.为了压制阶梯效应,本文在现有研究成果的基础上对ROF模型进行改进,提出新的图像重建模型,并对与之相关的各种问题进行研究和讨论.本论文主要安排如下:第一章介绍数字图像处理及图像重建领域的研究背景和现有方法,并介绍本论文的主要工作和内容安排.第二章给出一些预备知识,其中包括本论文涉及的模型介绍、本原对偶方法、最速下降法和一些所要用到数学符号的记法.第三章提出一种新的图像重建模型,并对其进行相关理论分析.第四章建立一个高效算法并求解建立的新模型,既:将初始问题转化为本原对偶问题,从而可以快速有效求解.数值比较验证模型和算法的有效性.第五章总结本文的主要工作,并指出下一步的研究方向.
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