有限循环2-群全形的自同构群

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【摘要】

：

研究群的结构对其自同构群的影响是群论中一个重要而困难的课题，群论中的许多深刻技术都依赖于对自同构的认识，而自同构群的计算又十分复杂.本文确定有限循环2-群全形的自同构

【作者】

：

王丽

【机构】

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湖北大学

【出处】

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湖北大学

【发表日期】

：

2010年期

【关键词】

：

广义二面体群有限循环2-群全形自同构群

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研究群的结构对其自同构群的影响是群论中一个重要而困难的课题，群论中的许多深刻技术都依赖于对自同构的认识，而自同构群的计算又十分复杂.本文确定有限循环2-群全形的自同构群的结构，证明了下面定理.　　定理设G是2m阶（m是正整数）循环群，确定了G的全形Hol G的自同构群：（i）当m=1时，Aut（Hol G）≌1；（ⅱ）当m=2时，Aut（Hol G）≌Hol G=D8；（iii）当m≥3时，Hol G的内自同构群Inn（Hol G）=，且Aut（Hol G）/Inn（Hol G）≌（）2×（）2.

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