自2007年压缩感知理论问世以来,相关的理论与应用研究如雨后春笋般出现,该理论能通过对信号的稀疏性进行开发,在远小于奈奎斯特(Nyquist)采样速率的要求下通过随机采样获得信号离散的全息的样本,然后使用非线性的方法完美的重建信号。该理论一经提出就引起了科学界和工业界的广泛关注,并且应用于信号处理、医学、天文学、数据挖掘等多个领域。本文在详细介绍了压缩感知现有研究的基础上,结合混沌系统的相关特性提出了混沌压缩感知的设想,建立了一套混沌压缩感知测评系统,并将混沌压缩感知理论应用于信号加密和网络拓扑辨识的实现。在理论研究方面,本文以混沌序列和压缩感知测量矩阵都具有的随机特性作为结合点,建立了混沌压缩感知模型,并与传统压缩感知的实现效果进行了比较。由于模型的实现效果主要由混沌序列的采样方式确定,本文详细讨论了在不同采样情况(不同混沌系统、混沌状态、采样间隔、初值等)下构成的测量矩阵对压缩感知重构结果(可行性、效果、精度等)的影响,从而从多方面实现了对混沌压缩感知实现效果的量化评估。在应用结合方面,本文在信息安全和网络拓扑辨识方面实现了混沌压缩感知的应用。结合混沌系统的相关特性(伪随机性、有界性和初值敏感性)与压缩感知测量矩阵的相关特性(随机性、有界性),本文将混沌压缩感知应用于信号安全加密方面。现有的测量矩阵主要是由随机函数(高斯函数、伯努利函数等)的生成值构成,而由于以上所述的相似特性,本文使用混沌系统采样序列构成相应测量矩阵用于信号的加密,解密的密钥即为产生混沌序列的系统初始值。相比使用传统压缩感知进行信号加密的方法,该方法使用的密钥很小,且敏感性很强,极大地提高了信号加密、传输及存储的效率。本文建立了混沌压缩感知在信息安全领域的应用框架,并对其可行性、安全性、适用场景等进行了深入探讨。由于存在很多复杂网络具有混沌特性,在网络拓扑辨识应用中,本文对网络中节点输出值进行采样,在此数据基础上对网络的部分未知边进行估计。对于部分连接权重未知的复杂网络,网络的拓扑辨识过程可以通过数学推导转换为对方程组求解稀疏向量的问题。因此,本文首次提出将压缩感知理论应用于复杂网络的辨识,且在辨识精度和效率方面取得较好的成果。同时,本文引入了信息熵用于衡量网络状态,从而对于辨识可行性和精度提供了一个可以进行预估的途径。以上两方面的应用皆为一个独立的应用框架,本文详细描述了方案的实现过程并通过仿真实现了方案效果的评估,该方案均可独立应用于多种实际场景。对于信息安全而言,混沌压缩感知安全方案可以应用于实时监测影像的加密传输、深空及深海等极端条件下信号的采集和加密传输等。在网络辨识领域,该方法可应用于多种具有混沌特性的复杂网络结构的辨识。