基于极值理论的股票市场风险度量

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近年来金融创新和金融自由化的不断推进既促进了金融业的发展,也加剧了金融市场的波动,这些都给金融风险测度带来了挑战。在传统的VaR风险测度已经不太适应当前形势的前提下,将极值理论(Extreme Value Theory,EVT)引入VaR成为一种极为有效的方法。经典极值理论能有效刻画序列的尾部分布,因而在极端风险管理、巨灾保险等领域应用十分广泛。在险值(Value at Risk,VaR)作为一种常用的风险度量指标,具有诸多优点,最受金融机构的重视。但在理论上其并非一致性的风险测度,不具备次可加性;在实践中,它只是对某一分位点数值的度量,略显单薄。针对VaR的不足,本文引入一致性的风险测度—条件风险值(Conditional Value at Risk,CVaR),它的平均特性使得它在保留VaR优点的同时能更好反映随机变量的尾部行为。本文简要阐述了VaR的定义以及计算它的三种传统方法,并比较了各自的优劣,为了改进其不足之处,一方面在模型设计和实证分析中引入了极值理论,极值理论无需假设尾部具体的分布情况,能更加有效地对尾部风险进行精确度量,从而减少不必要的模型风险;另一方面,在得到相关VaR取值的同时,计算相关CVaR值,二者互为比较补充。本文实证部分以新上证综合指数、深证新指数、中小板指数、创业板指数和沪深300指数为例,采用极值理论(本文主要运用POT模型)度量股市市场风险,计算相关的VaR与CVaR值。在数据统计特征描述阶段,由于收益率序列普遍存在着自相关、波动率集聚和杠杆效应等特征,本文采用ARMA-APARCH模型消除样本数据存在的自相关性和ARCH效应,得到满足极值理论要求的独立同分布白噪声序列,对该序列做极值分析,并依据VaR与CVaR具有可加性的良好特征,计算五种不同指数收益率序列的VaR与CVaR值,并对所得结果进行Kupiec后验测试,并可得到以下两个简要结论:1.新上证综指和沪深300指的风险在一个较低的水平上平稳变动,中小板指数和创业板指数风险较大,波动也较为剧烈。2.相比较VaR而言,条件风险值CVaR度量风险更为稳健,且在较低的置信水平上,其预测损失的能力要远远优于VaR;在较高的置信水平上,二者相似,但CVaR预测损失能力更为优异。本文的创新点主要在于采用ARMA-APARCH-POT模型对五种不同股票价格指数序列分别建模,所选取的指数序列涵盖主板、中小板和创业板三个层次,具有一定的代表性,给出了VaR与CVaR的预测比较值,并对五种股价指数的风险进行了比较,具有一定的理论启发和实际借鉴意义。
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