北师大版初中数学教材中数形结合思想研究

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初中数学衔接着小学和高中数学内容,是学生学习数学知识的关键性节点,对小学数学知识的深化和高中数学知识的过渡起到衔接和铺垫作用。学生数学知识的学习和教师数学知识的讲授都是以数学教材作为依据,教材内容的编制和呈现方式间接的影响着学生的学习和教师的教学。因此,对初中数学教材的分析成为数学教育研究的核心问题。数学思想方法被看作为数学的灵魂,它隐形的呈现于义务教育各年级数学教材之中,亦是学生数学学习的核心内容。修订后的课程目标由“两基”为“四基”,更加凸显了数学思想方法的重要性。数形结合思想借助于数学内容隐形的呈现在数学教材中各个章节,正确的理解和掌握数形结合思想内涵及其在数学教材中内容呈现情况,不但可以深化学生对数学知识的理解能力,发展学生深层次透析与解决问题的能力,而且通过对数学教材中内容呈现的评价研究,在一定程度上为今后教育研究者修订教材提供参考性建议。文章第一章分析了课题研究的起源和意义。本文从新课标的要求、数形结合思想本身的价值、数形结合思想在现今教学过程中存在的问题、数学思想的隐蔽性等四个方面阐述了选题的原因,并从教师教学、学生学习和教材建设的角度提出了研究的现实意义和理论价值。第二章,在查阅相关主题文献的基础上,建构了数形结合思想评价的指标体系。指标体系的建构是以初中数学课程标准要求、数学方法论、初中生的认知发展特点等作为理论研究依据。根据国内已有的教科书评价指标,建构了针对中学数学教材中数形结合思想评价的指标体系。该系统含有5个一级指标和15个二级指标,一级指标分别是“科学性”、“丰富性”、“层次性”、“创新性”、“实践性”。指标初拟后,经过专家的多次修改,最终确定。继而通过专家排序法进行一致性的检验和权值系数的确定,评价指标体系最终形成。第三章,采用模糊综合评价法对初中数学教材进行研究。根据确立的数形结合思想评价指标体系,将相关内容改编成成教师问卷,并进行调查研究。本次调查研究采取问卷和访谈形式相结合。样本的选取是目前正在使用北师大版教材的SD省HZ市A校的初中三年级老师,样本人数为30人,目的是想了解数形结合思想在北师大版初中数学教材中的呈现情况。为了得到更多的材料,研究者还对部分教师进行了访谈。结果显示:数形结合思想在数学教材中体现科学性、创新性和实践性较为明显,其次是丰富性和层次性。教材的编写很好的契合课程标准的要求,并体现了一定了创新性。第四章,为了进一步验证教师调查的数据,研究者根据数形结合思想三个类型,对2012年以后审核通过的初中三个年级北师大版数学教材中含有数形结合思想的内容进行分析,提取、列表。结果表明,数形结合思想在教材中呈现总体符合五个维度,其中科学性和创新性、实践性较为明显。教材在内容呈现时可以加强以数助形和数形互依的丰富性。第五章主要是对研究进行总结和反思,写作的创新和不足之处。
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