该论文首先讨论了具有奇异性非线性系统的一般标准型及其可镇定性问题.我们把经典的Byrnes-Isidori标准型推广到一般标准型,并给出了求一般标准型的算法,而且对经典标准型和一般标准型作了详细的比较.主要结果如下:1)对于SISO和MIMO非线性系统,我们给出了点相对阶(向量)、本征点相对阶(向量)的概念.与相对阶定义相比,点相对阶不要求正则性,它总是可以很好的定义.2)利用点相对阶的概念,我们把经典Brynes-Isidori标准型推广到一般标准型.3)研究了一般标准型的可镇定性问题.对于具有最小相位零动态情况,得到了系统状态反馈可镇定的充分条件;对于具有非最小相位零动态的情况,运用设计中心流形的方法,得到了系统状态反馈可镇定的充分条件.这些条件相当一般且易于检验.其次,该文研究了一类切换线性系统的稳定性问题.通过设计状态反馈切换律和状态反馈控制镇定系统.主要结果如下:1.对于一个不含控制项的切换线性系统,即使它的所有切换子模型都是不稳定的,在一定条件下通过设计状态反馈切换律可使其镇定;如果该切换系统含有控制项,但每一个切换子模型都不是稳定的,在一定条件下通过设计状态反馈切换律和反馈控制律使系统可镇定.2.研究了具有适应控制的切换线性系统的稳定性问题.若切换律符合不可观的马尔可夫随机过程,利用共同二次Lyapunov函数的方法,得到了该系统可镇定的充分条件,并给出了相应的适应控制设计.