超音速流中激波在Lipschitz连续固壁上的反射

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从[1]中知,当入射角较小时,激波在平直固定壁上有正则反射.当定常流中入射激波强度很小或者为音速激波时,激波线可近似看作Mach线,此时极弱的”入射”和”反射”激波符合几何光学反射定律,即两条激波线与平直固壁的夹角相同;当入射激波强度变大但入射角小于激波极线确定的极限角时,仍发生正则反射,但反射角与入射角通常是不相同的.本文将研究平直墙壁的Lipschitz扰动下的入射激波反射,即研究平面超音速定常位势流中激波在具有Lipschitz连续的固定墙壁上的正则反射问题.我们用修正的Glimm格式证明,当扰动墙壁边界的切向角的全变差充分小,并且来流与墙壁的夹角不超过极限角时,问题存在整体弱解,并且证明用Glimm格式构造的近似主激波序列一致收敛于所得解对应的入射和反射主激波曲线。
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