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本文的研究主要分为三个部分：第一部分包括第二章、第三章和第四章,分别建立(L, M)-fuzzy Q-收敛结构、(L, M)-fuzzy强收敛结构和(L, M)-fuzzy收敛结构,并且讨论它们与(L, M)-fuzzy拓扑的关系；第二部分为第五章,主要建立(L, M)-fuzzy收敛空间的紧性理论,以此为基础建立(L, M)-fuzzy拓扑空间、(L, M)-fuzzy伪拟度量空间和点式(L, M)-fuzzy拟一致空间的紧性理论；第三部分为第六章,主要引入点式伪度量链,讨论点式伪度量链、(L, M)-fuzzy伪度量、(L. M)-fuzzy拓扑和点式(L, M)-fuzzy一致结构之间的联系.下面分章节具体叙述本文的主要工作第一章本章是综述和预备知识,主要给出了本文所需的有关范畴论、格论和格值拓扑学方面的主要概念和结论.第二章主要建立(L. M)-fuzzy Q-收敛理论.首先,定义了(L, M)-fuzzy Q-收敛结构,从范畴的角度证明了在(L, M)-fuzzy Q-收敛空间范畴和(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴之间存在一个伴随,并且(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴可以作为一个反射满子范畴嵌入到(L,M)-fuzzy Q-收敛空间范畴中.其次,定义了预拓扑的和拓扑的(L, M)-fuzzy Q-收敛结构,分别讨论了它们的等价刻画方式,并且证明了拓扑的(L, M)-fuzzy Q-收敛空间范畴不仅是预拓扑的(L, M)-fuzzy Q-收敛空间范畴的双反射满子范畴,而且同构于(L,M)_fuzzy拓扑空间范畴.最后,定义了(L,M)-fuzzy Q-收敛空间的分离性质,并且研究了这些分离性质的可乘性.第三章主要研究(L, M)-fuzzy强收敛理论.首先,定义了(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴和满层的(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴,证明了(满层的)(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴和(满层的)(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴之间存在一个伴随,并且(满层的)(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴可以作为一个反射满子范畴嵌入到(满层的)(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴中.其次,研究了满层的(L, M)-fuzzy强收敛空间的范畴性质,证明了满层的(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴是笛卡尔闭的拓扑范畴.最后,系统讨论了(满层的)(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴的各类子范畴,包括(满层的)(L, M)-fuzzy Kent强收敛空间范畴、(满层的)(L,M)-fuzzy强极限空间范畴、预拓扑的(满层的)(L,M)-fuzzy强收敛空间范畴和拓扑的(满层的)(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴,并且明确了它们之间的范畴关系.第四章主要建立(L, M)-fuzzy收敛理论.本章首先定义了(L, M)-fuzzy收敛结构,从范畴角度证明了(L, M)-fuzzy收敛空间范畴和(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴之间存在一个伴随.特别地,(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴可以作为一个反射满子范畴嵌入到(L,M)-fuzzy收敛空间范畴中.而且证明了(L, M)-fuzzy收敛空间范畴是笛卡尔闭的拓扑范畴.其次,引入了预拓扑的(L,M)-fuzzy收敛空间和拓扑的(L, M)-fuzzy收敛空间,证明了拓扑的(L, M)-fuzzy收敛空间范畴同构于(L, M)-fuzzy拓扑空间范畴,并且两者都是预拓扑的(L, M)-fuzzy收敛空间范畴的双反射满子范畴.还证明了预拓扑的(L, M)-fuzzy收敛空间范畴是(L, M)-fuzzy收敛空间范畴的双反射满子范畴.最后,研究了(L, M)-fuzzy Q-收敛空间、(L, M)-fuzzy强收敛空间和(L,M)-fuzzy收敛空间之间的范畴关系,证明了(L,M)-fuzzy Q-收敛空间范畴可以作为一个反射满子范畴嵌入到(L,M)-fuzzy强收敛空间范畴中.同时(L, M)-fuzzy强收敛空间范畴可以作为一个余反射满子范畴嵌入到(L,M)-fuzzy收敛空间范畴中.第五章主要研究(L, M)-fuzzy收敛空间的紧度及其应用.首先借助(L,M)-fuzzy超滤的格值收敛定义了(L, M)-fuzzy收敛空间的紧度,并且证明了格值形式的Tychonoff定理.其次,利用(L, M)-fuzzy收敛结构定义了(L, M)-fuzzy拓扑空间的紧度.基于(L,M)-fuzzy收敛空间和[L, M)-fuzzy拓扑空间的范畴关系,证明了(L, M)-fuzzy拓扑空间框架下格值形式的Tychonoff定理.最后,给出了由(L,M)-fuzzy伪拟度量到点式(L, M)-fuzzy拟一致结构的诱导方式,借助(L, M)-fuzzy收敛结构定义了(L, M)-fuzzy伪拟度量空间和点式(L, M)-fuzzy拟一致空间的紧度,并且讨论了它们关于紧度这一拓扑性质的协调性.第六章主要建立点式伪度量链理论.本章首先给出了点式伪度量链的定义,讨论了点式伪度量链和(L, M)-fuzzy伪度量的关系,证明了保持V-八运算的点式伪度量链等价于(L, M)-fuzzy伪度量.其次,提供了由点式伪度量链诱导(L, M)-fuzzy拓扑的具体公式,证明了由点式伪度量链诱导的(L, M)-fuzzy伪度量进而诱导的(L, M)-fuzzy拓扑等同于由点式伪度量链直接诱导的(L, M)-fuzzy拓扑.最后,提供了由点式伪度量链诱导点式(L, M)-fuzzy一致结构和由(L, M)-fuzzy伪度量诱导点式(L, M)-fuzzy一致结构的具体方法,证明了由点式伪度量链诱导的(L, M)-fuzzy伪度量进而诱导的点式(L, M)-fuzzy致结构等同于由点式伪度量链直接诱导的点式(L, M)-fuzzy一致结构.第七章主要总结本论文所做的主要工作,对今后的研究工作做一展望.