常规和非常规储层在石油工程、页岩气、致密油行业、碳氢化合物回收、碳酸盐资源、重原油储层、地热能源、废物管理、环境整治、饮用水回收、核废料管理等诸多领域具有广泛的应用。本论文提出了断裂储层流的新的耦合流动模型,并设计分析了其有限元离散格式。具体地,论文分别提出了双裂缝-基质模型和三孔隙-Stokes流体流动模型,以有效地研究模拟实际生活中的自然断裂储层。自然断裂储层的几何结构非常复杂,往往包含具有不同多孔介质特性的多基质和裂缝区域,我们无法用单孔隙理论来完全描述多孔介质的真实情况。其中,三孔介质或是由一个基质和不同的裂缝连续体组成,或是由两个基质连续体和一个裂缝网络系统组成。在本论文中,我们首先研究了一类特殊的三孔隙模型,通常也称为双裂缝-基质流体流动模型。该模型由三种连续介质组成:强渗透性大型裂缝、弱渗透性微裂缝和基质介质,基质作为大型流体储存空间,向裂缝介质提供流体。在此模型中,基质区域中的流体仅流通到微裂缝,而微裂缝仅向大型裂缝输出流体。由于基质仅仅与弱渗透性微裂缝介质具有流体连通,而与大型裂缝介质没有直接连通,因此,可将整个区域划分为两个子区域,分别为经典的双孔隙区域和强渗透性大型裂缝区域。同时,我们设计了三个物理上有效的界面条件用以控制基质、微裂缝和大型裂缝之间的流体交换,进而连接两个子区域,即物质和流体在弱渗透性微裂缝之间互换,强渗透性大型裂缝与弱渗透性微裂缝之间流体流动由双流体界面条件模拟刻画,基质和大型裂缝区域之间采用无流体流动界面条件。本文推导了双裂缝-基质流体流动模型的弱形式,并证明其适定性,同时提出了一个耦合和两个解耦算法,即隐-显式算法和数据传递分解算法,特别的,对两种解耦算法进行了严格的稳定性分析及最优收敛分析。五个数值算例验证了双裂缝-基质流体流动模型的适用性。随后,我们提出了非常规断裂储层与自由流动层耦合的流体流动模型,研究了三种相互作用且具有不同内在性质的多孔介质,即基质、大裂缝和小裂缝系统,通过双裂缝-基质方程来控制,自由流动区域用Stokes方程描述。我们利用五个具有实际物理意义的耦合条件有效地刻画界面现象,同时推导出该模型的变分形式及其适定性,并提出了全耦合算法和时间分解解耦算法。针对解耦算法,我们严格地推导了其数值稳定性和误差最优收敛性。四个数值实验检验了该模型和数值方法的有效性。最后,针对稳态的双渗透-Stokes流体流动模型,我们设计并分析了两重网格有限元方法,将耦合问题分离成若干子问题来解决大型多物理场问题。该方法的关键思想是在粗网格上通过标准有限元方法求解耦合模型;随后,应用粗网格解逼近在界面条件项和流体交换项,进而在细网格上并行求解三个独立的子问题,分别是Stokes方程、微裂缝方程和基质方程。最后,我们设计了四个数值算例,验证了数值方法的有效性,并进一步说明了双渗透-Stokes流体流动模型的特点。