大脑本质上是一个非线性复杂的系统,其神经信号内在特征的变化可以反映大脑结构与功能的异常。在神经信号特性中,复杂度研究一直是研究者们关注的焦点。熵作为一种常用的复杂度分析方法,能够有效刻画神经信号的无序性和混乱程度,并且随着技术的发展,多尺度熵在神经信号分析领域也得到了广泛的应用,其被用来分析非平稳信号时表现出了显著的优势。近些年,大量的研究人员利用熵指标分析大脑静息态功能性磁共振成像（Resting-state functional magnetic resonance imaging,rs-f MRI）信号,研究其复杂度的变化,并取得了一定的成果。根据时间序列分析需要,研究者提出了排列模糊熵（Permutation Fuzzy Entropy,PFEN）,主要用来弥补模糊熵的不足,随后提出了多尺度排列模糊熵（Multiscale PFEN,MPFEN）,可以从多个时间尺度上对信号的复杂度进行分析,但是,多尺度排列模糊熵在f MRI信号的分析研究中仍然存在一些不足。首先,MPFEN在粗粒化过程中,当尺度因子越来越大,粗粒化序列逐渐缩短,可能产生不精确的熵估计值;其次,时间序列过短,熵值在计算时可能产生不明确或者没有定义的熵。因此解决多尺度排列模糊熵存在的问题,以便更好地反映大脑所处状态的复杂度是非常有必要的。因此,本研究旨在解决多尺度排列模糊熵存在的问题,并将熵指标应用于分析双相情感障碍（Bipolar Disorder,BD）患者复杂度的变化。首先,本文针对MPFEN产生的不准确和没有定义的熵估计,提出了精细复合多尺度排列模糊熵（Refined Composite MPFEN,RCMPFEN）;其次,针对RCMPFEN对多次测量数据的稳定性,本研究分析了MPFEN和RCMPFEN的重测信度;最后,利用熵分析BD患者f MRI信号复杂度的变化。本研究主要的内容和成果如下:（1）针对多尺度排列模糊熵的不足,提出精细复合多尺度排列模糊熵。利用MPFEN分析神经信号时,随着尺度的增加,可能产生不精确或没有定义的熵值,从而影响实验的结果。基于此,对MPFEN的粗粒化过程和熵值计算进行了改进,从而提出了RCMPFEN。RCMPFEN的粗粒化过程是,在一个尺度上依次平移生成与尺度因子相同个数的粗粒化序列;熵值计算时为了降低未定义熵值出现的概率,将不同尺度上所有粗粒化序列求和再计算排列模糊熵。通过这两方面的改进,来提高MPFEN的稳定性。（2）分析精细复合多尺度排列模糊熵的重测信度。RCMPFEN在理论上解决了MPFEN存在的不足,为了进一步说明RCMPFEN在分析重复测量的数据时仍具有稳定性,本研究利用两组f MRI信号的重测数据集（NYU数据集和IBA数据集）,分别从全脑体素、脑区和功能网络三个角度分析了MPFEN和RCMPFEN的重测信度。结果表明,RCMPFEN在三个方面上的重测信度都优于MPFEN,在分析NYU数据集时,发现组内的重测信度比组间的重测信度更好,而且在分析功能网络时,默认模式网络、额顶网络和视觉网络表现出的重测信度均优于其他功能网络。（3）精细复合多尺度排列模糊熵的应用。将MPFEN和RCMPFEN应用于双相情感障碍（BD）患者的f MRI信号复杂度的分析。结果表明,RCMPFEN在各尺度上获得的差异脑区更多,而且患者组在不同尺度下发现的显著差异脑区是不同的,与低尺度相比,高尺度上发现更多差异脑区,反映了BD患者在不同尺度下表现出异常的大脑活动,其异常脑区主要集中在额叶、枕叶、颞叶和顶叶。