虚光子对光学晶格中的经典和量子混沌的影响

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该篇论文研究二能级原子和脉冲驻波光场的相互作用系统,给出了该系统精确的相互作用哈密顿量,该哈密顿量包含有旋转波近似下忽略的非能量守恒项.该模型是通常标准映射模型的扩展.我们发现在旋转波近似下被忽略掉的非能量守恒项或虚光子过程对经典混沌和量子动力学局域化有很大的影响.利用此精确的哈密顿量我们首先推出了光学晶格中原子的经典正则方程,利用数值方法我们研究了该体系的动力学相图,发现若驻波场频率ω是π的无理数倍,则系统在任何条件下都不会出现KAM曲线.若驻波光场频率ω<,L>是π的有理数分数倍,则动力学相图出现了一个初值对应多条纠缠在一起的KAM曲线,但是在一定的条件下该系统也转变为非KAM系统.若驻波光场频率ω<,L>与脉冲间隔T的乘积满足一条件时,相对于旋转波近似的结果,非能量守恒或虚光子过程可增强、降低,甚至完全抑制经典混沌.利用该精确的哈密顿量数值求解了含时的薛定谔方程,研究了该系统的量子动力学局域化效应.发现在一定的受击条件下,相对于旋转波近似的结果,在等脉冲间情形下,虚光子过程能够增强、降低,甚至完全抑制原子的能量扩散;在不等脉冲间隔情形下,发现了原子的平均能量随着时间的增加而增加,并出现的振荡行为.在我们的数值计算中没有发现,长时间的演化后的能量"平台"现象.与旋转波近似下的结论相比较,我们的模型在初始一段时间内平均能量大于量子标准映射的能量,以后很长一段时间内小于量子标准映射的能量,当演化时间很长后,又大于量子标准映射的能量.同时也研究了波函数的几率分布,通过波函数几率分布的范围也可以大概确定能量扩散或抑制.
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