和声搜索算法的若干改进及应用

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在科学,工程,经济,商业等各个领域存在着许多实际优化问题。研究解决这些实际优化问题的方法有重要的理论意义和实际应用价值。群智能优化算法作为解决大规模复杂实际优化问题的一种高效手段和途径,已成为目前优化领域的一个研究热点。许多不同的群智能优化算法已得到了广泛的研究和应用。因此,群智能优化算法的研究是值得进一步探索和推广的。本文深入研究了一种新的群智能优化算法-和声搜索(HS)算法。为加深HS算法的理论基础,提高HS算法的优化性能,从不同的角度对HS算法进行了若干改进研究,提出了若干改进的HS算法,并应用于实际优化问题。为了改善HS算法所存在的不足,我们深入研究并总结了近期文献中所提出的步长(bw)调整方法。然后,具体分析了和声搜索算法即兴创作过程的探索能力,而后推导出在不对称区间下即兴创作过程的探索能力与各参数的关系,并进一步讨论了 bw对探索能力和算法收敛的影响,方差期望和均值期望所组成的迭代方程的迭代收敛充分性得到了理论证明。基于这些分析和证明,一种改进和声搜索算法(MHS)被提出,同时参数HMS、PAR及HMCR对MHS优化性能的影响得到了深入分析。实验结果表明MHS算法优于HS和较优秀的几种改进HS算法,以及其他典型的启发式算法。提出了一种局部反向自适应全局和声搜索算法,命名为LHS算法。该算法主要有三点改进:1)设计了自适应全局基音调整操作,增强算法的解空间开发能力,进一步提高算法的全局搜索能力;2)融合了反向学习操作,增加解的多样性;3)建立了末位淘汰竞争选择机制,提高算法的寻优精度,增强算法跳出局部最优能力。详细地分析了参数HMS和HMCR对算法优化性能的影响。为了评价LHS算法的性能,测试了许多不同特征的函数,与10种优秀改进和声搜索算法相比较,数值结果表明本文算法在精度,收敛速度和鲁棒性方面都有优势。提出一种求解可靠性优化问题的改进的新颖全局和声搜索算法。该算法应用随机位置更新策略取代新颖全局和声搜索算法的位置更新,均衡了算法的勘探和开采能力。同时,提出了一种新的约束松弛方法,结合可行性规则,对可靠性优化问题的约束进行处理。改进的新颖全局和声搜索算法应用到无约束全局优化问题和典型的可靠性优化问题,数值结果表明改进的新颖全局和声搜索算法能够有效地寻找到较好的解,并优于许多改进的和声搜索算法,尤其对于可靠性优化问题,取得的值优于最近文献所提供的最优结果。针对大规模系统可靠性问题,提出一种修正和声搜索(AHS)算法。该算法修改了和声搜索算法的搜索机制,以当前最优解作为研究对象,随机选取不同维数进行即兴创作,并修正了步长bw的调整方式,均衡算法的全局搜索与局部搜索。对经典的大规模系统可靠性问题进行求解,数值结果表明AHS优于文献报道的6种HS算法。与最近提出的求解此类问题的各种优秀算法比较,也表明AHS算法在整体上具有良好的优化性能。针对0-1背包问题(KP),提出一种二进制修正和声搜索算法。该算法修正了即兴创作过程;对参数PAR进行了动态调整,同时提出一种随机修复机制,有效修复不可行的和声,增强算法的局部搜索;另外,采用了一种可行和声初始化方式,保证初始和声都是可行的。整个搜索过程完全采用0-1二进制模式,对14个0-1背包问题进行测试,BMHS算法同文献中的其他算法比较统计的结果,验证了BMHS算法的有效性。最后总结了本文的工作,对下一步的研究进行了展望。
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