【摘 要】
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文中主要讨论应用Filippov方法的分段捕食者-食饵模型。模型分为两段:一段为经典的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型,另一段为对捕食者按常数型捕获的捕食者-食饵模型。文中给出了在不同参数下,模型的容许平衡点的存在情况。分析了各个平衡点的类型与稳定性。着重讨论了当系统中之多包含三个容许平衡点时,系统中产生的边界平衡点分支现象,讨论了伪平衡点的存在情况,通过数值模拟给出了相应的图形。讨论了
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文中主要讨论应用Filippov方法的分段捕食者-食饵模型。模型分为两段:一段为经典的Leslie-Gower型捕食者-食饵模型,另一段为对捕食者按常数型捕获的捕食者-食饵模型。文中给出了在不同参数下,模型的容许平衡点的存在情况。分析了各个平衡点的类型与稳定性。着重讨论了当系统中之多包含三个容许平衡点时,系统中产生的边界平衡点分支现象,讨论了伪平衡点的存在情况,通过数值模拟给出了相应的图形。讨论了模型中的全局分支情况,分析了在参数变化下系统中发生的碰撞分支现象,讨论了碰撞环的存在性并对极限环的稳定性进行分析,讨论了其代表的生物意义,在参数扰动下,种群数量可能会趋于稳定,也可能趋于周期性变化。通过数值模拟的方式,给出了不同参数条件下系统的相图,展示了极限环的存在情况。
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